考考你的智商，如果有100颗宝石到底怎么分？

亲爱的朋友：
    您好！
    这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。
    5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城；他们决定这么分：
    1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
    2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
    3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
    4。以次类推......
    条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
    问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
    题目要点：
    1：抽签确定1－5，五个位置，按照顺序进行提案。
    2：一人提出分配预案，5个人一起表决，没有达到半数同意，则提交分配预案者‘死亡’，并按照顺序由下一个接替，依次类推。
    
    备选答案:
    这道题是一个典型的逆向逻辑题，我想我的年薪达不到8万美元了，我用了2个小时想出来的。一般人看完题之后，一定会想到无论怎么样最后一位永远都不会同意第四个也是第三个也是。第一个死定了，但如果这些强盗都是很聪明的那就不同了，如果就剩下第两个强盗，那么第四个就死定了，除非第四个提出我什么都不要你放过我吧。如果只剩下三个那么第四个会想到刚才那个惨烈的局面。所以只要第三个提出给他一颗钻石第四个也会同意的。那么第五个就什么也不给，因为无论第三个提出什么第五个都不会同意。所以只剩下三个强盗时其局面就是第三个99个第四个1个第五个0个。而最后剩下4个强盗时，第五个强盗知道剩下3个强盗的情况对他不利，所以只要第2个强盗只要给他自己1颗钻石他也会同意的，而第四个强盗会想到只剩三个强盗时自己只会得到1颗钻石而自己只要得到2可就会满足。所以剩下4个强盗的局面就成为，第2个强盗得到97个，第三个不用给因为他知道只剩下3个强盗时自己会得到99颗钻石，无论第2个作出什么样的决定自己都会反对。第4个2颗钻石，第5个一颗钻石。这回就说说5个强盗时该怎么办了，只要获得2个强盗同意就可以了，首先第2个永远不会同意的，第2个一颗也不给。第3个会想到剩下4个强盗时自己什么也得不到所以只要给自己一颗钻石就会满足。第4个强盗会想到剩下4个强盗时自己只会得到2颗钻石，所以只要给自己3颗钻石自己就满足了。而第5个强盗会想到只剩下4个强盗时自己只会得到1颗钻石，所以给自己2可就满足了。所以第1个强盗只要给第3个一颗第5个2颗就行了。最后的局面为第一个强盗有97颗，第2个0颗，第3个1颗，第4个0颗，第五个2颗。你的题。我的答案逻辑性很强，希望你能认真看。

    反推过来想吧:
    5 不同意,或者有条件同意
    此海盗没有生命危险,他要是没有捞到一点好处为何要同意!
    4 同意
    此海盗是不会得到宝石的,而且他得祈祷不要轮到他,否则5号将不同意他就死定了!
    所以不同意的话对他来讲没有任何好处,反而增加危险!
    3 不同意
    此海盗肯定不同意,因为要是轮到他的话,那他将独吞100颗宝石!
    2 不同意
    要是轮到此海盗他必会拿走99颗宝石,然后给1颗5号即可
    因为他知道4号同意,3号不同意的,所以他得设法让5号也同意就OK了,因为5号这时要是得到一颗宝石当然会同意的,否则到了3号时,5号将一颗也得不到
    所以此海盗不会同意1号的决定,除非给他100颗宝石
    1 不同意,或者有条件同意
    此海盗当然聪明了,他早已知道后面的海盗心里想什么,既然2,3肯定不同意了,他只要巴结一下5号即可!这时要是给5号1颗宝石的话,5号也是不会同意的,因为到了2号他同样有机会得到1颗宝石的,所以5号干嘛急着同意呢,为了不冒这个风险,必须给5号2颗宝石,那么自己可以得到98颗了!
    结论就是:
    1号:98颗
    2号: 0颗
    3号: 0颗
    4号: 0颗
    5号: 2颗

    反推过来想吧,进一步分析,修正楼上的错误:
    5号:不同意,或者有条件同意
    轮到5号时,形成的状态是:
    1得到0个宝石,死
    2得到0个宝石,死
    3得到0个宝石,死
    4得到0个宝石,死
    5得到100个宝石,活,同意
    此海盗是最后一个轮到,不存在生命危险,所以也没必要"同意"!除非有得到一定的好处
    但是他想捞到好处是很有难度的,因为其他海盗也很聪明!
    其实他当然也会意识到这点
    所以此海盗不会同意别人的方案,除非他获得一定的利益
   
    4号:同意
    轮到4号时,形成的状态是:
    1得到0个宝石,死
    2得到0个宝石,死
    3得到0个宝石,死
    4得到0个宝石,可以保不死(但也说不定),同意
    5得到100个宝石,活,同意(或不同意)
    此海盗最担心的是轮到他头上(祈祷中...),即使全部100个宝石奉送给5号,他才有可能保不死(仍然有风险),否则就死定了!(注意是超过半数同意才行,也就是说刚好达到半数还不够,否则就可以独吞了)
    所以此海盗不管如何都会同意别人的方案,否则对他来讲没有任何好处,反而增加步步逼近的危险!
   
    3号:不同意,或者有条件同意
    轮到3号时,形成的状态是:
    1得到0个宝石,死
    2得到0个宝石,死
    3得到100个宝石,活,同意
    4得到0个宝石,活,同意
    5得到0个宝石,活,不同意
    轮到3号时,他是绝不会巴结5号的,因为不知道他需要多少"度"才会同意,要巴结的话只要给4号1个宝石就够了,但事实上一个都不用巴结,因为5号也会认识到这点,所以5号是绝对"不同意"的,介于5号"不同意",4号也会猜想到这点,所以4号就不能再"不同意",否则4号是自找死路,所以就固然有大于半数的支持者了
    但是能否轮到他呢?
    问题是这海盗太聪明了,事实上他进一步想,突然觉得不对,因为将不可能轮到他的,前面2号的海盗没那么傻,说不定他等下一个也得不到,所以在1号的方案时,他的要求变的很低了,"求求1号给我1颗宝石吧,我会同意的"....(这样也行$!@$%^%&*^),哈哈:),早拿早好嘛,有一个算一个!
    所以此海盗肯定不同意别人的分配方案,除非有得到一点好处
   
    2号:不同意
    轮到2号时,形成的状态是:
    1得到0个宝石,死
    2得到99个宝石,活,同意
    3得到0个宝石,活,不同意
    4得到0个宝石,活,同意
    5得到1个宝石,活,同意
    要是轮到此海盗他必会拿走99颗宝石,然后给1颗5号即可!
    原因:
    3号不同意的,因为他想要得到100个宝石的机会(如果给1个以上,或许会同意)
    4号同意,否则只有坏处多多,有风险存在
    5号给他1个宝石就OK了,否则到了下一轮,将一颗也得不到,不拿白不拿!
    所以此海盗不会同意1号的分配方案,除非给他100颗宝石
    其实不然,这都是错误的想法,怪就怪他们太聪明了!
    因为他知道1号很聪明的,他早已算出1号将会以99,0,1,0,0的分法搞定,所以轮不到他,想得到99颗的想法才是妄想,而且1号也不可能给他1-2颗宝石的,他知道1号要是这样做是在冒风险,所以他只有"不同意"一博
   
    1号:此海盗当然也聪明了,他早已知道后面的海盗心里想什么,首先4号是一定同意了(因为不管哪一轮他都没有宝石,如果不早点同意的话说不定局势改变了,有风险啊),那么只要再找一个海盗同意即可安全了,左思右想,巴结谁呢?还用想...汗!
    2号肯定不给的,给了说不定也是白给
    3号给1颗就能搞定,否则到了下一轮他一个也得不到
    5号给1颗不一定够呀(除非给2颗,因为到了下一轮(2号决定时)他仍然有机会得到1颗宝石,所以5号干嘛急着同意呢,不急不急)
    最终结局的状态是:
    1得到99个宝石,活,同意
    2得到 0个宝石,活,不同意
    3得到 1个宝石,活,同意
    4得到 0个宝石,活,同意
    5得到 0个宝石,活,不同意
    即:99,0,1,0,0 (1号利益最大化)

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