藏传时轮历算

自11世纪从印度传入《时轮经》历法以后.虽然藏地仍有多种多样的纪年、年首设置及闰月设置方法在流传，但藏族天文历法的计算基本是依据时轮历的。由于藏传时轮历既有藏族古老历法的基础，又从汉族地区不断吸收有用的内容予以调整和完善，所以它又不完全等同于印度的时轮历。

藏传时轮历具有阴阳合历的特征。以月相圆缺的变化周期为一月，以季节变化的周期为一年；由于年、月的长度不成整数比例，除每个平年设置12个太阴月（即朔望月）以外，还要设置闰月来调整季节变化；同时，它又拥有一套独特的原理和数据系统，以推算预报天象，日、月食和预报一天中28宿和五星的方位，以及预报日、月食的各个项目等。

藏传时轮历中计算时间的单位有7个：息（呼吸顷），6息为一分（漏分），60分为一刻（漏刻），60刻为一日，30日为一月，12个月为一年。其中“息”的测计方法为健康的壮年男子一呼一吸所需的时间，约等于一个太阳日的1/21600；一刻相当于24分钟。

藏传时轮历的计算方法也很独特。它测定每个太明月为29.53058太阳日，但又规定每个太阴月为30个整太阴日。为相应地配合太阳日与太阴日之间的日序，便出现了“闰日和差日”，月的大小就依据同日和差日来解决。有差日无闰日或差日多于闰日的月份为小月，每月29天；闰差相抵或无闰日无差日的月份为大月，每月30天。闰日与基日根据什么法则来规定呢？藏族学者自己编著的《时轮历精要》归纳出了简明扼要的口诀，即“重者去大，缺者重小”。两句话的第一个字表示天文历算中给出的日曜（星期）序数，第三个字代表历书中的日期，第四个字代表先后两天太阳日结束时刻数值的大小。日曜次序出现重复者就要把太阳日序去掉一个，日曜次序出现短缺者就增补一个太阳日序，主要依据日曜序数来保持日期的连续性。

藏传时轮历法中最重要的内容是“五要素”和“三日算”。五要素或称为“五括”：①曜（指太阴日结束的时刻）；②日期（指日期与喜、善、胜、定、满五名称的配合）；③星宿（指太阳日月宿，也就是当天太阳日开始时月亮所在之宿）；④“会合“（由定日与月宿舍和而成）；⑤“作用”（指作用的前后分）。①②③是历算中的科学成分；④⑤与占卜之术有关。“三日算”指太阳日（从头天天明到第二日天明为一完整太阳日）、太阴日（指月亮运行白分、黑分弧长的各1/15所需的时间长度）、宫日（指太阳通过一宫所需的135弧刻时间长度的1/30）。以上的“闰日和差日”设置、五括和三日算，是藏传时轮历法计算最根本的基础，被称为“历算要害”。其中“三日算”在推算五星运行时，往往3种算法同时进行，起到相互复核的作用。

时轮历还有3种年、月、日，各有太阳、太阴、宫的名称，其比例关系是：　　1太阳年=12太阳月=360太阳日　　1太阴年=12太阴月=360太阴日　　1宫年=12宫月=360宫日　　65宫日=67太阴日　　64太阴日≈63太阳日

时轮历中所说的宫年就是现代所说的恒星年。在时轮历中恒星年与回归年不分，只用宫年。在实际推算中，作用最大的是宫年、太阳日、太阴月和太阴日四要素，而时轮历中的太阳年和太阳月在天文学上没有什么实际意义。

时轮历中不仅有七曜，还有两个假想的天体，即罗睺、劫火（罗睺尾），再加长尾彗星（它们也称为“曜”），共为“10曜”。五星的各个周期同现代科学测出的数据相同或近似。时轮历中视罗睺与其他天体一样，有自己的运行周期，不同的是只有数而无“象”，是个“隐曜”。它的运动周期为30个太阴月，合计6792.04太阳日，已相当精确（今测为6793.460日）。罗睺的方位以黄经表示，以周长27宿相减，所得结果在时轮历中称为“罗睺头”，与之相对的称“罗睺尾”，相当于天文学上的黄白升交点和降交点。时轮历中的长尾彗星就是九曜中的计都。

藏传时轮历中预报日、月食的方法，计算简明扼要而方便，并有一定准确性。推算过程是：先由积月除以罗睺的周期，商余化成日数，然后若推算日食加30日，推算月食加15日，再乘以罗睺每日运行的度数得到罗睺头数值（在此数值上以半周相加，则得到罗睺尾的数值）；接着求出太阳、月亮的黄经，以太阳、月亮的黄经与罗睺头、尾数值中最为接近者相减；最后以所得差数来判断有无日、月食。这对于日、月食发生时刻进行预报是很方便的。因为时轮历的运算法则规定：当白月完结时，也就是第15个太阴日结束时，这时日、月黄经正好相差半周，因而月食永远发生在第15个太阴日结束之时；当黑月完结时，也就是当月的最后一天的大阴日结束时，日、月正好同经。日食也只能发生在这一时刻。如此，就能比较容易地预测日、月食是否发生，并能计定食甚时刻。总之，藏传时轮历已拥有一套系统的日、月食推算方法，能够判断食限的数值、交食发生的时刻、食延时间、入食方向、食分大小等。这些对于古代天文学来说，已是一种相当先进的方法了。

对于藏传时轮历法而言，在推算回归年和朔望月的长度、安排大小月、设置闰月这些最基本的历法内容方面，都曾吸收了汉族历法的先进知识而使其更加准确。典型的如以汉族历法中的“以无中气之月为闰月”的原则调整时轮历。在推算过程中以某月的中气出现在该月的最后一天以定下月为闰月。藏族历算家称此为“聪明人的办法”，而加以采用。当然在实际推算中中气仍沿用时轮历的数据，所以闰月的设置仍与汉族农历有别。

藏族独特的天文历法体系，不仅能较准确推算日、月、五星的位置和运动，还可根据物候、星辰等现象和数据预报西藏地区天气和地震等情况。如天气预报方面就有短期（一天）、中期（一季）和长期（从当年到次年）。这些都是在广大藏族人民创造的基础上，又不断地沿用、吸收和借鉴来自印度、内地及别的地区的天文知识，进而逐渐发展形成为现在的规模和系统的。