{username}，您好！第062卷 卷六十二 西山蔡氏學案（黃氏原本、全氏補定）
【繁体中文】 作者：佚名 发布：2016年06月07日 阅读： 次 【以稿换稿】
西山蔡氏學案 （黃宗羲原本 黃百家纂輯 全祖望補定）
西山蔡氏學案表
蔡元定 （子）淵 （孫）格
（父發。） 陳光祖 （子）沂（別見《北溪學案》。）
（晦翁門人。）
（延平、白水、籍 翁泳
溪、屏山再傳。） 熊剛大
（元城、龜山、譙 葉釆（別見《木鍾學案》。）
氏、武夷、豫章 熊慶冑
三傳。）
（涑水、二程四 徐幾（並見《西山真氏學案》。）
傳。） 熊酉
何雲源（別見《九峰學案》。）
（子）沆
（子）沈（別為《九峰學案》。）
朱塾
朱埜（並見《晦翁學案》。）
楊至（別見《滄洲諸儒學案》。）
樓鑰（別見《丘劉諸儒學案》。）
劉爚
劉炳
劉砥
劉礪（並見《滄洲諸儒學案》。）
（並西山學侶。）
西山蔡氏學案序錄
祖望謹案：西山蔡文節公，領袖朱門，然其律呂象數之學，蓋得之其家庭之傳。惜夫《翁季錄》之不存也。述《西山蔡氏學案》。（梓材案：《文節傳》原附《晦翁學案》，謝山始別為《西山蔡氏學案》。）
◆晦翁門人（劉、李再傳。）
文節蔡西山先生元定（父發。）
蔡元定，字季通，建之建陽人。父發，博覽群書，號牧堂老人，以程氏《語錄》、邵氏《經世》、張氏《正蒙》授先生，曰：「此孔、孟正脈也。」先生深涵其義。既長，辨晰益精。聞朱文公名，往師之。文公叩其學，大驚，曰：「此吾老友也，不當在弟子列。」四方來學者，必俾先從先生質正焉。從臣尤公袤、楊公萬里薦，堅以疾辭。慶元初年，韓侂冑禁偽學，御史沈繼祖奏「朱熹剽竊張載、程頤之餘論，寓以喫菜事魔之妖術，以簧鼓後進，張浮駕誕，私立品題，收召四方無行誼之徒，以益其黨伍，相與餐粗食淡，衣帶博，潛形匿跡，如鬼如蜮。其徒蔡元定佐之為妖，乞送別州編管」。先生曰：「化性起偽，惡得無罪。」遂謫道州。郡縣捕甚急，先生毅然上道。文公與諸所從遊百餘人送別蕭寺，坐客感歎，有泣下者。文公視先生不異平時，因曰：「友朋相愛之情，季通不挫之志，可謂兩得之矣。」杖屨同其子沈行三千里，腳為流血，至舂陵，遠近從者日眾。或謂宜謝生徒，先生曰：「彼以學來，何忍拒之﹖若有禍患，亦非閉門塞竇所能避也。」貽書訓諸子曰：「獨行不愧影，獨寢不愧衾，勿以吾得罪故遂懈。」一日，謂沈曰：「可謝客，吾欲安靜，以還造化舊物。」閱三日，卒于貶所。嘉定三年，贈迪功郎，諡文節。先生從文公遊最久，精識博聞，同輩皆不能及。尤長于天文、地理、樂律、歷數、兵陳之說。凡古書盤錯肯綮，學者讀之不能以句，先生爬梳剖析，細入秋毫，莫不暢達。文公嘗曰：「人讀易書難，季通讀難書易。」又曰：「造化微妙，惟深于理者能識之，吾與季通言而不厭也。」先生處家，以孝弟忠信儀刑子孫。而其教人也，以性與天道為先。自本而支，自原而流，聞者莫不興起。所著《大衍詳說》、《律呂新書》、《燕樂》、《原辯》、《皇極經世》、《太玄潛虛指要》、《洪範解》、《八陳圖說》。子淵、沆、沈，並躬耕不仕。
西山律呂新書
律呂本原
黃鍾第一（以《漢志》斛銘文定。）
長九寸，空圍九分，積八百一十分。
黃鍾者，陽聲之始，陽氣之動也，故其數。分寸之數九，具于聲氣之元，不可得而見。及斷竹為管，吹之而聲和，候之而氣應，而後數始形焉。均其長，得九寸，審其圍，得九分，（此章凡言分者，皆十分寸之一。）積其實，得八百一十分，是為律本。度量衡權于是而受法，十一律由是而損益焉。黃鍾之實第二以（《淮南子》、《漢前志》定其寸分釐 毫絲之法，以律書生鍾分定。）
子一，黃鍾之律。
丑三，為絲法。
寅九，為寸數。
卯二十七，為毫法。
辰八十一，為分數。
巳二百四十三，為釐法。
午七百二十九，為釐數。
未二千一百八十七，為分法。
申六千五百六十一，為毫數。
酉一萬九千六百八十三，為寸法。
戌五萬九千 四十九，為絲數。
亥一十七萬七千一百四十七，黃鍾之實。
案：黃鍾九寸，以三分為損益，故以三歷十二辰，得一十七萬七千一百四十七為黃鍾之實。其十二辰所得之數，在子寅辰午申戌六陽辰，為黃鍾寸分釐毫絲之數，在亥酉未巳卯丑六陰辰，為黃鍾寸分釐毫絲之法。其寸分釐毫絲之法，皆用九數，故九絲為毫，九毫為釐，九釐為分，九分為寸，由是三分損益，以生十一律焉。或曰：「徑圍之分，以十為法，而相生之分釐毫絲以九為法，何也﹖」曰：「以十為法者，天地之全數也。以九為法者，因三分損益而立也。」黃鍾生十一律第三
子一分。
一為九寸。
丑三分二。
寅九分八。
一為一寸。
卯二十七分十六。
三為一寸，一為三分。
辰八十一分六十四。
九為一寸，一為一分。
巳二百四十三分一百二十八。
二十七為一寸，三為一分，一為三釐。
午七百二十九分五百一十二。
八十一為一寸，九為一分，一為一釐。
未二千一百八十七分一千二十四。
二百四十三為一寸，二十七為一分，三為一釐，一為三毫。
申六千五百六十一分四千九十六。
七百二十九為一寸，八十一為一分，九為一釐，一為一毫。
酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二。
二千一百八十七為一寸，二百四十三為一分，二十七為一釐，三為一毫，一為三絲。
戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八。
六千五百六十一為一寸，七百二十九為一分，八十一為一釐，九為一毫，一為一絲。
亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六。
一萬九千六百八十三為一寸，二千一百八十七為一分，二百四十三為一釐，二十七為一毫，三為一絲，一為三忽。
案：黃鍾生十一律，子寅辰午申戌六陽辰皆下生，丑卯巳未酉亥六陰辰皆上生。其上以三歷十二辰者，皆黃鍾之全數；其下陰數以倍者，（即算法倍其實。）三分本律而損其一也。陽數以四者，（即算法四其實。）三分本律而增其一也。六陽辰當位自得，六陰辰則居其衝，其林鍾、南呂、應鍾三呂在陰，無所增損，其大呂、夾鍾、仲呂三呂在陽，則用倍數，方與十二月之氣相應，蓋陰之從陽，自然之理也。
子黃鍾十七萬七千一百四十七。
全九寸，半無。
丑林鍾十一萬八千九十八。
全六寸，半三寸不用。
寅太蔟十五萬七千四百六十四。
全八寸，半四寸。
卯南呂十萬四千九百七十六。
全五寸三分，半二寸六分不用。
辰姑洗十三萬九千九百六十八。
全七寸一分，半三寸五分。
巳應鍾九萬三千三百一十二。
全四寸六分六釐，半二寸三分三釐不用。
午蕤賓十二萬四千四百一十六。
全六寸二分八釐，半三寸一分四釐。
未大呂十六萬五千八百八十八。
全八寸三分七釐六毫，半四寸一分八釐三毫。
申夷則十一萬五百九十二。
全五寸五分五釐一毫，半二寸七分二釐五毫。
酉夾鍾十四萬七千四百五十六。
全七寸四分三釐七毫三絲，半三寸六分六釐三毫六絲。
戌無射九萬八千三百四。
全四寸八分八釐四毫八絲，半二寸四分四釐二毫四絲。
亥仲呂十三萬一千七十二。
全六寸五分八釐三毫四絲六忽，（餘二算。）半三寸二分八釐六毫二絲三忽。
案：十二律之實，約以寸法，則黃鍾、林鍾、太蔟得全寸；約以分法，則南呂、姑洗得全分；約以釐法，則應鍾，蕤賓得全釐；約以毫法，則大呂、夷則得全毫；約以絲法，則夾鍾、無射得全絲。至仲呂之實，十三萬一千七十二，以三分之不盡，二算其數不行，此律之所以止于十二也。變律第五
黃鍾十七萬四千七百六十二。（小分四百八十六。）
全八寸七分八釐一毫六絲二忽不用，半四寸三分八釐五毫三絲一忽。
林鍾十一萬六千五百八。（小分三百二十四。）
全五寸八分二釐四毫一絲一忽三初，半二寸八分五釐六毫五絲六初。
太蔟十五萬五千三百四十四。（小分四百三十二。）
全七寸八分二毫四絲四忽七初不用，半三寸八分四釐五毫六絲六忽八初。
南呂十萬三千五百六十三。（小分四十五。）
全五寸二分三釐一毫六絲一初六秒，半二寸五分六釐七絲四忽五初三秒。
姑洗十三萬八千八十四。（小分六十。）
全七寸一釐二毫二絲二初二秒不用，半三寸四分五釐一毫一絲一初一秒。
應鍾九萬二千五十六。（小分四十。）
全四寸六分七毫四絲三忽一初四秒，（餘一算。）半二寸三分三毫六絲六忽六秒強不用。
案：十二律各自為宮，以生五聲二變，其黃鍾、林鍾，太蔟、南呂、姑洗、應鍾六律則能具足。至蕤賓、大呂、夷則、夾鍾、無射、仲呂六律，則取黃鍾、林鍾、太蔟、南呂、姑洗、應鍾六律之聲，少下不和，故有變律。變律者，其聲近正，而稍高于正律也。然仲呂之實十三萬一千七十二，以三分之不盡，二算既不可行，當有以通之。律當變者有六，故置一而六三之得七百二十九。以七百二十九因仲呂之實十三萬一千七十二，為九千五百五十五萬一千四百八十八，三分損益，再生黃鍾、林鍾、太蔟、南呂、姑洗、應鍾六律。又以七百二十九歸之，以從十二律之數，紀其餘分，以為忽秒，然後洪纖高下不相奪倫。至應鍾之實六千七百一十萬八千八百六十四，以三分之又不盡，一算數又不可行，此變律之所以止于六也。變律非正律，故不為宮也。律生五聲圖第六
宮聲八十一，商聲七十二，角聲六十四，微聲五十四，羽聲四十八。
案：黃鍾之數九九八十一，是為五聲之本。三分損一，以下生徵。徵三分益一。以上生商。商三分損一，以下生羽。羽三分益一，以上生角。至角生之數六十四，以三分之不盡，一算數不可行，此聲之數所以止于五也。或曰：「此黃鍾一均五聲之數，他律不然。」曰：「置本律之實以九九，因之三分損益，以為五聲。再以本律之實約之，則宮固八十一，商亦七十二，角亦六十四，微亦五十四，羽亦四十八矣。」變聲第七
變宮聲四十二，（小分六。）尊徵聲五十六。（小分八。）
案：五聲宮與商，商與角，徵與羽，相去各一律。至角與徵，羽與宮，相去乃二律。相去一律則音節和，相去二律則音節遠。故角徵之閒，近徵收一聲，比徵少下，故謂之變徵；羽宮之閒，近宮收一聲，少高于宮，故謂之變宮也。角聲之實六十有四，以三分之不盡，一算既不可行，當有以通之。聲之變者二，故置一而兩三之得九。以九因角聲之實六十有四，得五百七十六，三分損益，再生變徵、變宮二聲。以九歸之，以從五聲之數，存其餘數，以為強弱。至變徵之數五百一十二，以三分之又不盡，二算其數又不行，此變聲之所以止于二也。變宮、變徵，宮不成宮，徵不成徵，古人謂之和繆。又曰：「所以濟五聲之不及也。」變聲非正，故不為調也。八十四聲圖第八（正律墨書，變律朱書，半聲朱書，半聲墨書。）十一月 黃鍾宮六月 林鍾宮 黃鍾徵正月 太蔟宮 林鍾徵 黃鍾商八月 南呂宮 太蔟徵 林鍾商 黃鍾羽 三月 姑洗宮 南宮徵 太蔟商 林鐘羽 黃鐘角十月 應鍾宮 姑洗徵 南宮商 太蔟羽 林鍾角 黃鍾變宮 五月 蕤賓宮 應鍾徵 姑洗商 南呂羽 太蔟角 林鍾變宮 黃鍾變徵十二月 大呂宮 蕤賓徵 應鍾商 姑洗羽 南呂角 太蔟變宮 林鍾變徵七月 夷則宮 大呂徵 蕤賓商 應鍾羽 姑洗角 南呂變宮 太蔟變徵二月 夾鍾宮 夷則徵 大呂商 蕤賓羽 應鍾角 姑洗變宮 南呂變徵九月 無射宮 夾鍾徵 夷則商 大呂羽 蕤賓角 應鍾變宮 姑洗變徵四月 仲呂宮 無射徵 夾鍾商 夷則羽 大呂角 蕤鍾變宮 應鍾變徵
黃鍾變 仲呂徵 無射商 夾鍾羽 夷則角 大呂變宮 蕤賓變徵
林鍾變 仲呂商 無射羽 夾鍾角 夷則變宮 大呂變徵
大蔟變 仲呂羽 無射角 夾鍾變宮 夷則變徵
南呂變 仲呂角 無射變宮 夾鍾變徵
姑洗變 仲呂變徵 無射變徵
應鍾變 仲呂變徵
案：律呂之數，往而不返，故黃鍾不復為他律役，所用七聲，皆正律，無空積忽微。自林鍾而下，則有半聲，（大呂、太蔟一半聲。夾鍾、姑洗二半聲。蕤賓、林鍾四半聲。夷則、南呂五半聲。無射、應鍾六半聲。仲呂為十二律之窮，三半聲。）自蕤賓而下，則有變律，（蕤賓一變律。大呂二變律。夷則三變律。。夾鍾四變律。無射五變律。仲呂六變律。）皆有空積忽微，不得其正。故黃鍾獨為聲氣之元，雖十二律八十四聲，皆黃鍾所生。然黃鐘一均，所謂純粹中之純粹者。八十四聲，正律六十三，變律二十一。六十三者，九七之數也。二十一者，三七之數也。六十調圖第九（以《周禮》、《淮南子》、《禮記》鄭氏《註》孔氏《正義定》。
宮 商 角 變徵 徵 羽 變宮
黃鍾宮 黃（正）太（正） 姑（正） 蕤（正） 林（正） 南（正） 應（正）無射商 無（正）黃（變半）太（變半）姑（變半）仲（半） 林（變半）南（變半）夷則角 夷（正）無（正） 黃（變半）太（變半）夾（半） 仲（半） 林（半變）仲呂徵 仲（正）林（變） 南（變） 應（變） 黃（變半）太（變半）姑（變半）夾鍾羽 夾（正）仲（正） 林（變） 南（變） 無（正） 黃（變半）太（變半）大呂宮 大（正）夾（正） 仲（正） 林（變） 夷（正） 無（正） 黃（半變）應鍾商 應（正）大（半） 夾（半） 仲（半） 蕤（半） 夷（半） 無（半）南呂角 南（正）應（正） 大（半） 夾（半） 姑（半） 蕤（半） 夷（半）蕤賓徵 蕤（正）夷（半） 無（正） 黃（變半）大（半） 夾（半） 仲（半）姑洗羽 姑（正）蕤（正） 夷（正） 無（正） 應（正） 大（半） 夾（半）太蔟宮 太（正）姑（正） 蕤（正） 夷（正） 南（正） 應（正） 大（半）黃鍾商 黃（正）太（正） 姑（正） 蕤（正） 林（正） 南（正） 應（正）無射角 無（正）黃（變半）太（變半）姑（變半）仲（半） 林（變半）南（變半）林鍾徵 林（正）南（正） 應（正） 大（半） 太（半） 姑（半） 蕤（半）仲呂羽 仲（正）林（變） 南（變） 應（變） 黃（變半）太（變半）姑（變半）夾鍾宮 夾（正）仲（正） 林（變） 南（變） 無（正） 黃（變半）太（變半）大呂商 大（正）夾（正） 仲（正） 林（變） 夷（正） 無（正） 黃（變半）應鍾角 應（正）大（半） 夾（半） 仲（半） 蕤（半） 夷（半） 無（半）夷則徵 夷（正）無（正） 黃（變半）太（變半）夾（半） 仲（半） 林（變半）蕤賓羽 蕤（正）夷（半） 無（正） 黃（變半）大（半） 夾（半） 仲（半）姑洗宮 姑（正）蕤（正） 夷（正） 無（正） 應（正） 大（半） 夾（半）太蔟商 太（正）姑（正） 蕤（正） 夷（正） 南（正） 應（正） 大（半）黃鍾角 黃（正）太（正） 姑（正） 蕤（正） 林（正） 南（正） 應（正）南呂徵 南（正）南（正） 應（正） 大（半） 夾（半） 姑（半） 蕤（半）林鍾羽 林（正）南（正） 應（正） 大（半） 太（半） 姑（半） 蕤（半）仲呂宮 仲（正）林（變） 南（變） 應（變） 黃（變半）太（變半）姑（變半）夾鍾商 夾（正）仲（正） 林（變） 南（變） 無（正） 黃（變半）太（變半）大呂角 大（正）夾（正） 仲（正） 林（變） 夷（正） 無（正） 黃（變半）無射徵 無（正）黃（變半）太（變半）姑（變半）仲（半） 林（變半）南（變半）夷則羽 夷（正）無（正） 黃（變半）太（變半）夾（半） 仲（半） 林（變半）蕤賓宮 蕤（正）夷（半） 無（正） 黃（變半）大（半） 夾（半） 仲（半）姑洗商 姑（正）蕤（正） 夷（正） 無（正） 應（正） 大（半） 夾（半）太蔟角 大（正）姑（正） 蕤（正） 夷（正） 南（正） 應（正） 大（半）應鍾徵 應（正）大（半） 夾（半） 仲（半） 蕤（半） 夷（半） 無（半）南呂羽 南（正）應（正） 大（半） 夾（半） 姑（半） 蕤（半） 夷（半）林鍾宮 林（正）南（正） 應（正） 大（半） 太（半） 姑（半） 蕤（半）仲呂商 仲（正）林（變） 南（變） 應（變） 黃（變半）太（變半）姑（變半）夾鍾角 夾（正）仲（正） 林（變） 南（變） 無（正） 黃（變半）太（變半）黃鍾徵 黃（正）太（正） 姑（正） 蕤（正） 林（正） 南（正） 應（正）無射羽 無（正）黃（變半）太（變半）姑（變半）仲（半） 林（變半）南（變半）夷則宮 夷（正）無（正） 黃（變半）太（變半）夾（半） 仲（半） 林（變半）蕤賓商 蕤（正）夷（半） 無（正） 黃（變半）大（半） 夾（半） 仲（半）姑洗角 姑（正）蕤（正） 夷（正） 無（正） 應（正） 大（半） 夾（半） 大呂徵 大（正）夾（正） 仲（正） 林（變） 夷（正） 無（正） 黃（變半）應鍾羽 應（正）大（半） 夾（半） 仲（半） 蕤（半） 夷（半） 無（半）南呂宮 南（正）應（正） 大（半） 夾（半） 姑（半） 蕤（半） 夷（半）林鍾商 林（正）南（正） 應（正） 大（半） 太（半） 姑（半） 蕤（半）仲呂角 仲（正）林（變） 南（變） 應（變） 黃（變半）太（變半）姑（變半）太蔟徵 太（正）姑（正） 蕤（正） 夷（正） 南（正） 應（正） 大（半）黃鍾羽 黃（正）太（正） 姑（正） 蕤（正） 林（正） 南（正） 應（正）無射宮 無（正）黃（變半）太（變半）姑（變半）仲（半） 林（變半）南（變半）夷則商 夷（正）無（正） 黃（變半）太（變半）夾（半） 仲（半） 林（變半）蕤賓角 蕤（正）夷（半） 無（正） 黃（變半）大（半） 夾（半） 仲（半）夾鍾徵 夾（正）仲（正） 林（變） 南（變） 無（正） 黃（變半）太（變半）大呂羽 大（正）夾（正） 仲（正） 林（變） 夷（正） 無（正） 黃（變半）應鍾宮 應（正）大（半） 夾（半） 仲（半） 蕤（半） 夷（半） 無（半）南呂商 南（正）應（正） 大（半） 夾（半） 姑（半） 蕤（半） 夷（半）林鍾角 林（正）南（正） 應（正） 大（半） 太（半） 姑（半） 蕤（半）姑洗徵 姑（正）蕤（正） 夷（正） 無（正） 應（正） 大（半） 夾（半）太蔟羽 太（正）姑（正） 蕤（正） 夷（正） 南（正） 應（正） 大（半）
案：十二律旋相為宮，各有七聲，合八十四聲。宮聲十二，商聲十二，角聲十二，徵聲十二，羽聲十二，凡六十聲，為六十調。其變宮十二，在羽聲之後，宮聲之前。變徵十二，在角聲之後，徵聲之前。宮不成宮，徵不成徵，凡二十四聲，不可為調。黃鍾宮至夾鍾羽並用黃鍾起調，黃鍾畢曲。大呂宮至姑洗羽並用大呂起調，大呂畢曲。太蔟宮至仲呂羽並用太蔟起調，太蔟畢曲。夾鍾宮至蕤賓羽並用夾鍾起調，夾鍾畢曲。姑洗宮至林鍾羽並用姑洗起調，姑洗畢曲。仲呂宮至夷則羽並用仲呂起調，仲呂畢曲。蕤賓宮至南呂羽並用蕤賓起調，蕤賓畢曲。林鍾宮至無射羽并用林鍾起調，林鍾畢曲。夷則宮至應鍾羽并用夷則起調，夷則畢曲。南呂宮至黃鍾羽並用南呂起調，南呂畢曲。無射宮至大呂羽並用無射起調，無射畢曲。應鍾宮至太蔟羽並用應鍾起調，應鍾畢曲。是為六十調。六十調即十二律也，十二律即一黃鍾也。黃鍾生十二律，十二律生五聲，二變五聲各為綱紀，以成六十調。六十調皆黃鍾損益之變也。候氣第十候
氣之法：為室三重，戶閉，塗釁必周，密布緹縵。室中以木為桉。每律各一桉，內庳外高，從其方位。加律其上，以葭灰實其端，覆以緹素，桉歷而候之。氣至則吹灰動素。小動為氣和；大動為君弱臣強，專政之應；不動為君嚴猛之應。
案：陽生于《復》，陰生于《姤》，如環無端。今律呂之數，三分損益，終不復始，何也﹖曰：「陽之升，始于子，午雖陰生、而陽之升于上者未已，至亥而後窮上反下。陰之升，始于午，子雖陽生，而陰之升于上者亦未已，至巳而後窮上反下。律于陰則不書，故終不復始也。是以升陽之數，自子至巳差強，在律為尤強，在呂為少弱，自午至亥漸弱，在律為尤弱，在呂為差強。分數多寡，雖若不齊，然其絲分毫別，各有條理，此氣之所以飛灰，聲之所以中律也。」審度第十一
度者，分寸尺丈引，所以度長短也。生于黃鍾之長，以子穀秬黍者九十枚度之，一為一分。（凡黍實于管中，則十二黍三分黍之一而滿一分，積九十分則千有二百黍矣。故此九十黍之數，與下章千二百黍之數，其實一也。）十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈為引。嘉量第十二
量者，龠合升斗斛，所以量多少也。生于黃鍾之容，以子穀秬黍中者一千二百實其龠，以井水準其，以度數審其容。（一龠積八百一十分。合龠為合，兩龠也。積一千六百二十分。十合為升，十升為斗，十斗為斛。謹權衡第十三
權衡者，銖兩斤鈞石，所以權輕重也。生于黃鍾之重，以子穀秬黍中者一千二百實其龠，百黍一銖，一龠十二銖，二十四銖為一兩，（兩龠也。）十六兩為斤，三十斤為鈞，四鈞為石。
朱子曰：「古樂之亡久矣！吾友建陽蔡君元定季通著書兩卷，凡若干言，雖多出于近世之所未講，而實無一字不本于古人已試之成法。蓋若黃鍾圍徑之數，則漢斛之積分可攷；寸以九分為法，則淮南、太史、小司馬之說可推；五聲二變之數，變律半聲之例，則杜氏之《通典》具焉；變宮、變徵之不得為調，則孔氏之《禮疏》因亦可見。至于先求聲氣之元，而因律以生尺，則尤所謂卓然者，而亦班班雜見于兩漢之志、蔡邕之說與夫《國朝會要》以及程子、張子之言。」
附錄
西山師事晦翁，而晦翁顧曰：「季通吾老友也。」凡性與天道之妙，他弟子不得聞者，必以語季通焉。異篇奧傳，微辭突義，多先令討究而後親折衷之。故嘗輯其問答之辭曰《翁季錄》。
?晦翁往淨安寺候元定。元定自府乘舟就貶所，過淨安，晦翁出寺門接之。坐僧方，寒暄外，無嗟勞語，以連日讀《參同契》所疑叩蔡，蔡應答灑然。少遲，諸人醵酒至，飲皆醉。晦翁間行，列坐寺前橋上飲，寺又飲，晦翁醉睡。方坐飲橋上，詹元善即退去，晦翁曰「此人富貴氣。」（《別錄》。）
晦翁致書曰：「每念遠別，不勝悵惘。至于讀書玩理，欲講而無從，又不但常人離別之思也。某連日讀《參同契》，頗有趣，知千周萬，非虛言也。」
又曰：「平日相聚，未知其為樂，別後乃覺闕事。可歎，可歎！」
又曰：「病足，未能平步。氣血日衰，前去光景，想已不多。病中塊坐，又未息心休養，才繙動冊子，便覺前人闊略病敗。欲以告人，而無可告者，又不免輒起著述之念。亦是閒中一大魔障，欲力去而未能。以此極思向來承晤之樂，未知此生能復相從如往時否耳﹖」
又曰：「季通一生，飽觀江湖表裏形勢，不為無補，甚恨匏繫不能與之俱行。其律書法度甚精，近世諸儒皆莫能及。但吹律未諧，歸來更須細尋討耳。」
戊午歲，西山先生卒。十一月六日，晦翁遣男祭其葬。于其行也，哭而送之曰：「嗚呼季通，而至斯邪！精詣之識，卓絕之才，不可屈之志，不可窮之辯，不可復得而見矣！天之生是人也，果何為邪﹖西山之顛，君擇而居；西山之下，又卜而藏。而我于君之生，既未得造其廬，以遂半山之約，至于今日，不能扶曳病軀，以視君之反此真宅，而永訣以終天也。並遊之好，同志之樂，已矣，已矣！哀哉！哀哉！」
黃勉齋曰：「晦翁先生之門，從遊者多矣。公之來，先生必留數日，往往通夕對不暇寢。從先生遊者，歸必過公之家，聽其言論，不忍去；去皆充然有所得也。蓋公負英邁之氣，蘊該洽之學，智極乎道德性命之原，行謹乎家庭唯諾之際，于先生之門，可謂傑然者矣。」
唐□□曰：「濂溪、明道、伊川，講道盛矣，因數明理，復有一邵康節出焉。晦庵、南軒、東萊講道盛矣，因數明理，復有一蔡西山出焉。孔、孟教人，言理不言數，邵、蔡二子欲發諸子之所未發，而使理與數燦然于天地之閒，其功亦不細矣。」
（梓材謹案：蔡氏《九儒書》載《鶴林玉露》與此條同，第伊川下有橫渠，東萊下有象山，「孔、孟教人，言理不言數」下有云「然天地之閒，有理必有數，二者未嘗相離，《河圖》、《洛書》與危微精一之語並傳」。末又云「近年以來，八君子之學固人傳其訓，家有其書，而邵、蔡之學則幾人無傳矣」。）
王深寧《困學紀聞》曰：「朱文公謂蔡季通曰：『身勞而心安者為之，利少而義多者為之。』」（補。）
◆西山學侶
宣獻樓攻媿先生鑰（別見《丘劉諸儒學案》。）
文簡劉雲莊先生爚
侍郎劉先生炳
劉先生砥
劉先生礪（並見《滄洲諸儒學案》。）
◆西山家學（劉、李三傳。）
隱君蔡節齋先生淵
蔡淵，字伯靜，號節齋，西山先生之長子也。先生于《易》一書，沈潛反復，積之有年，精神之極，神明通之，著為《訓解》、《意言》、《辭象》，分為四卷。董氏真卿曰：「其書經二篇，以孔子《大象》置逐卦辭之下，《彖傳》又置《大象》之後，《小象》置各爻辭之後，皆低一字，以別卦；《爻辭》、《繫辭》、《文言》、《說卦》、《序卦》、《雜卦》亦低一字書。又有《卦爻辭旨》，論六十四卦大義。《易象意言》雜論卦爻《十翼》象數，《餘論》雜論《易》大義。（雲濠案：《經義考》引董說「《《易》大義」下，又有「古《易》韻」。）開禧乙丑自序」云。
（梓材謹案：節齋兄弟皆朱子門人，而實本于家學，故以家學標之。）
易象意言
－者，奇也，陽之數也。者，耦也，陰之數也。伏羲氏畫—以象陽，畫以象陰。見陰陽之中，各復生陰陽，故再倍而三，為卦者八，所謂小成者是也。因而重之，故三倍而六，為卦者六十有四，下三畫為貞，而上三畫為悔也。
爻有四象，少陽、少陰、老陽、老陰也。少陽之數七，少陰之數八，老陽之數九，老陰之數六。老變而少不變，聖人取變者為用，故陽爻曰九，陰爻曰六。
六七八九者，陰陽之用數也。陽以進為用，故少于七而老于九。陰以退為用，故少于八而老于六。
凡爻位俱陽與爻位俱陰為當位，或陽爻位陰或陰爻位陽為不當位。
六位之卦，初與四為應位，二與五為應位，三與上為應位。陽爻遇陰爻，陰爻遇陽爻，則為有應。若陽爻遇陽爻，陰爻遇陰爻，則為應。
六位之卦，三與五為陽，二與四為陰。陽以升為用，故進成乎五。陰以降為用，故退成乎二。五者，陽成而得中也；二者，陰成而得中也，故皆吉。三陽剛未成而不中故危，四陰柔未成而不中故懼。
凡兩爻相比，在下曰承，在上曰乘。以陰承陽，以陽乘陰，為順；以陽承陰，以陰乘陽，為逆。
中則不失乎善，偏則流為惡。八卦相錯，惟二五得中。
後世互體之說，不可謂全無義理。《彖傳》言剛柔上下往來者，八卦《隨》、《蠱》、《賁》、《咸》、《恆》、《損》、《益》、《渙》也。止言剛來者，《訟》、《妄》二卦。在八卦者，或曰柔上剛下，或曰剛上柔下，或止曰上下。然其為卦，皆三陰三陽，本具《乾》、《坤》之體，而上下交往來也。《乾》剛交《坤》而成《震》、《坎》、《艮》，《坤》柔交《乾》而成《巽》、《離》、《兌》。故言剛來剛下者，明《乾》剛在上而下交《坤》。言柔來柔下者，明《坤》柔在上而下交《乾》也，若剛上之與柔上，則又《乾》剛在下而上交《坤》，《坤》柔在下而上交《乾》者也，是皆本諸《乾》、《坤》之交而互取之耳。至于《訟》與《妄》，則止言剛來。剛自外來，蓋其為卦皆四陽二陰，非《乾》、《坤》上下之交者。故《乾》體居上不動，而所以為《坎》、為《震》之剛者，皆自外來也。夫子言卦變之義，于此可見其兩端焉。
本一氣也，生則為陽，消則為陰。《易》之道，生道也。《震》、《艮》陽卦，《震》取初，《艮》取上者，理當然也。《巽》、《兌》陰卦，與《震》、《艮》為對者也，乃不取初上之陰。而取二五之陽也。至于《復》、《姤》、《夬》、《剝》之類，莫不取陽為用焉。是知陽能生，陰不能生，《易》之本也，非聖人特賤乎陰而不取也。
《乾》、《坤》體純，《坎》、《離》體交，而其用皆在中，故《乾》、《坤》、《坎》、《離》之用，皆在二五也。至于《乾》、《坤》相錯則為《泰》、《否》，《坎》、《離》相錯則為《既濟》、《未濟》，亦皆主二五為用也。
《乾》、《坤》、《屯》、《蒙》，《卦》之名也。健順動說，卦之性也。天地風雷，卦之象也。陰陽剛柔，卦之才也。中正危懼，卦之位也。應害遠近，卦之情也。上下乘承，卦之體也。元亨利貞，卦之辭也。剛柔往來，卦之變也。太極，理也。陰陽，氣也。剛柔，質也。乾者，太極之動，故釋《彖》不言陰陽剛柔。《坤》主質，故以柔言。《否》、《泰》交不交氣也，又具《乾》，《坤》之體，故皆以陰陽言。《否》類于《坤》，故又以剛柔言。餘卦不滯乎事，則滯乎物，故皆以剛柔言。
「四營而成易，十有八變而成卦」。易與變本一事也，未入用則謂之易，已入用則謂之變，蓋易無體而變有體也。觀變于陰陽而立卦，發揮于剛柔而生爻。陰陽剛柔皆畫也，未入用則謂之陰陽，已入用則謂之剛柔，蓋陰陽氣而剛柔質也。故夫子釋《乾》、《坤》闔闢曰變，而不曰易，釋卦爻之用曰剛柔，而不曰陰陽。
天數始于一，地數始于二，陰首而從陽者也。先陽而動則迷，從陽之後則得，故曰先迷後得主利。
天數終于九，地數終于十。陽終代，其終者地也，故曰地道成，而代有終也。
伏羲八卦之序，以二氣消長成。文王八卦之序，以萬物盛衰成。伏羲八卦是造化生物之理，文王八卦是造化運行之理。
天地者，其體也。四時者，其用也。日月所以為四時，至德所以生天地。
《易》之道，有己正而他爻取之以為邪者，有己凶而他爻得之以獲吉者。《屯》之初，非不正也，而二近之則以為寇。《旅》之上，非不凶也，而五承之以得譽命。
《乾》知太始，《坤》作成物，故知者《乾》道，作者《坤》道。夫子于《乾》則曰「知至至之」，「知終終之」。《乾》能兼《坤》，故知與行無不盡也。至于《坤》則曰「直其正也，方其義也」。《坤》承《乾》而行者，故特言行之而已。程子謂「《乾》是聖人之事，《坤》是學者之事」，蓋《乾》能盡知與行，而《坤》則但能行之而已，此所以為有閒也。
伏羲八卦，對待者也，體靜而生，則吉凶悔吝由乎我，故曰先天。文王八卦，流行者也，體動而成，則吉凶悔吝奉乎天，故曰後天。
《易》中之言仁，或為陰，或為陽。仁者見之謂之仁，仁陰也。立人之道曰仁與義，仁陽也。蓋自智仁而言，則智先而仁後，智動而仁靜；自仁義而言，則仁先而義後，仁行而義止。此陰陽之所以異也。
「易有太極」之易，未生兩儀之易也。「天地設位而易行乎其中」，生兩儀後之易也。故易在兩儀之先，其易體；在兩儀之後，其易有體。
藏諸用有兩義：在顯仁之前，則所以顯仁者為用，以其不可見，故為藏諸用；在顯仁之後，則既顯而為物矣，一物又各具生生之用，故亦為藏諸用。
寒暑也，晝夜也，生物之陰陽也。氣形也，魂魄也，物生之陰陽也。生物之陰陽，則屈伸相推，無不變也。物生之陰陽，則陽能變而陰不能變，故《易大傳》曰「游魂為變」，而不及魄者，物生之陰陽也。
《易》中言變化者，剛柔之窮皆變，變則化也。變者化之漸，化者變之成。變在化之先，故為陽，化在變之後，故為陰，蓋以先後為陰陽，非謂陽動為變，陰動為化也。
《大傳》言易有三，「易有太極」，易體，「易思為」，言易之本也。「天地設位，而易行乎其中」，「乾坤成列，而易立乎其中」，言易之用也。「易與天地準」，「易有聖人之道四」之類，言易之書也。
繼善陽也，成性陰也，此以天命之序而言陰陽也。仁者陰也，智者陽也，此以物受之性而言陰陽也。
《坎》之陰為陽所得，則升而為雲；陽淺則為霧。《坎》之陽為陰所累，則降而為雨；陰淺則為露。
陰在外，陽不得出，則為雷；陰固，則為地動。（《震》。）陰在內，陽不得入，則為風；陰固，則為大風。（《巽》。）陽包陰，則為霰。（《離》。）陽和陰，則為雪。《離》交《坎》。）陰包陽，則為雹。（《坎》。）陰入陽，則為霜。（《坎》交《離》）。陰陽之精，互藏其宅，則為日為月。（《離》、《坎》）。陰陽相戛，則為電。陰陽失位，則為霓。凡卦柔近剛，則柔為得剛；剛近柔應柔，則剛為柔累。
吉凶悔吝，具四象之義，悔者，吉之未成也；吝者，凶之未成也，猶少陰少陽未成乎陰陽也。
貞吉貞凶，貞厲貞吝，其所繫雖若不同，然皆一理也。其得本卦本爻之正者，則曰貞吉。其失本卦本爻之正者，則曰貞凶。其失之淺者，則曰貞厲，曰貞吝。
咎有五義：《師》之《彖》，吉而咎者也；《節》之《三》，過由己作而所歸咎者也；《大過》之《上》，凶而不可咎者也；《晉》之《初》，善補過而咎者也；《萃》之《四》，獲吉乃能咎者。
悔有四義：《咸》之《五》，安于事而悔者也；《復》之《五》，自修而免悔者也；《大壯》之《五》，理之必至而所可悔者也；《渙》之《三》，急于成功不以悔為悔者也。
「範圍天地之化而不過，曲成萬物而不遺」，神也；「通乎晝夜之道而知」，易也。此章之神，指發而妙萬物者為言也；易，指欲發者為言也。「思為，寂然不動」，易也；「感而遂通天下之故」，神也。此章之《易》，指未發者為言也；神，指初發者為言也。蓋易者，神之本，神者，易之用，以寂感言之明矣。然寂之中又有感，而感之中又有寂，故夫子之言，不一而足也。
「範圍天地之化而不過」一章，言聖人盡神而本于易也。「易思」也一章，言君子學《易》而至于神也。
感而動者發于中而無次序，《坎》、《離》是也。動而運行者始于下而有次序、《震》、《巽》、《艮》、《兌》是也。
夫子以仁義禮智為元亨利貞，然仁義禮智之在人心，其發于情也，不以序而見。（與《坎》、《離》同義。）元亨利貞在天時，則運于氣也，必以序而行。（與《震》、《巽》、《艮》、《兌》同義。）不以序者，感而初發也；必以序者，發而後運也。理雖同，而時有先後，此又不可不察也。
氣化者，有生之始而初生也，故上經始《乾》、《坤》。形化者，運行之終而復生也，故下經始《咸》、《恆》。（《震》、《巽》、《艮》、《兌》動而運行者也。）然皆終于《坎》、《離》者，運行當止于對待，乃能復生也。《既濟》、《未濟》雖非《坎》、《離》，《坎》、《離》之交也。
程子《易序》：「《易》，變易也，隨時變易以從道也。」既曰從道，別所謂易者，非易之理，乃指易書也。
「聖人立象以盡意，設卦以盡情偽，繫辭焉以盡其言」，夫子豈欺我哉！世儒乃欲忘象忘言，果聖人作《易》之意乎﹖聖人之意，正在乎言象之閒也，惟「變而通之」，則象可以盡其利，「鼓之舞之」，則辭可以盡其神，本末一貫，皆實事也。欲忘末而求本，是乃老之學，豈聖人作《易》之意哉！
「易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。」觀夫子立此數語，則知所以生者，不皆在未生兩儀之太極，故先師謂一每生二，一者太極也。太極生兩儀，則太極便在兩儀中，故曰「兩儀生四象」。及生四象，則太極便在四象中，故曰「四象生八卦」。及生八卦，則太極便在八卦中。以是推之，則太極隨生而立，若無與于未生兩儀之太極也。但人之為學，苟惟守夫物中之太極，則或囿于形而不得其正。必須識得未生兩儀太極之本，則雖在兩儀，在四象，在八卦，以至在人心，皆不失其本然之妙矣。此夫子明卦象之所由，所以必原易有太極之本，而子思之所謂大本者，亦正在乎此，學者不可不識也。
《漸》，進也，《坤》上爻進居《乾》下位，故曰《漸》。《歸妹》，退也，《坤》下爻退居《乾》上位，故曰《歸妹》。皆主柔爻進退為義也。
《咸》以神交，《恆》以神運，一滯乎形，則《咸》、《恆》之道不全矣。
《謙》，陽止乎內。《豫》，陽動乎外。然皆以順為用也。
《蠱》之《彖》曰：「先甲三日，後甲三日。」《巽》之《五》曰：「先庚三日，後庚三日。」先甲後甲，先庚後庚，皆所以號令也。《巽》為號令也，《蠱》之《巽》，初卦也，為號令之始。甲，始也，《蠱》又為事，故繫之于《蠱彖》焉。《巽》之《巽》，重《巽》也。申，號令也，庚，更也，故繫之于上《巽》焉。命令者，君之所出，故又以五言之。
《乾》、《漸》以一物之次序明爻象，《咸》、《艮》以一身之次序明爻象，《井》、《革》以一卦之次序明爻象。
《小畜》者，《巽》畜乾也；《大畜》者，《艮 》畜《乾》也。《巽》之主，柔爻也；《艮》之主，剛爻也。故《小畜》主四，柔畜剛也；《大畜》主上，剛畜剛也。
凡陽包陰，則是陰麗乎陽，事之常也。《震》下《艮》上為《頤》。《頤》，養正也，言陰求養乎陽，正也，故曰養正。兌下《巽》上為《中孚》。《中孚》，信也，言陰必麗乎陽，故曰信。（與《離》同義。）凡陰包陽，則為陽陷于陰，過常之事也。大者為陽，《巽》下《兌》上，則兩陰包四陽，陽數過焉，故曰《大過》。小者謂陰，《艮》下《震》上，則四陰包兩陽，陰數過焉，故曰《小過》。（與《坎》同義。）《臨》與《震》同，《觀》與《艮》同，《大壯》與《兌》同，《遯》與《巽》同。
天數一，一中有三，以象言之，則圓者徑一圍三；地數二，二中有兩，以象言之，則方者徑一圍四，此天地之所以分也。縱而數之，一中有三；橫而數之，一中有四。三之中各有四，四之中各有三，此天地之數所以同十二也，故四十八蓍以十二約之為四。存一以為體，分三以為用，故天數體一而用三。存二以為體，分二以為用，故地數體二而用兩也。
天道之常，先陽而後有陰，先始而後有終，先生而後有死。今《易》所言，而曰陰陽，曰終始，曰死生者，皆降一等而取其變也。蓋自其常者而言之，但見其先後兩事而窮焉。自其變者而言之，則窮而復通，未 嘗已也。生生之道，萬古不息者，實于兩言之閒盡之矣，豈特如世之所謂文從字順而已！ 或問《文言》曰：「『君子行此四德』，而先後不同，何也﹖」曰：「仁者生物而未見，貞者幹事而形，故夫子先言德。因物之文，而禮可見；因物之分，而義可明，故夫子先言物。」
天地之閒，對待流行而已，《易》體天地之撰者也，故伏羲八卦圓圖，（天地定位，至水火不相射。）以對待而作也；文王八卦圓圖，（帝出乎《震》，至成言乎《艮》。）以流行而作也。伏羲六十四卦橫圖，始《乾》、《夬》、《大有》，《終觀》、《比》、《剝》、《坤》。以流行而作也；文王六十四卦橫圖，（始《乾》、《坤》、《屯》、《蒙》、終《既濟》、《未濟》。）以對待而作也。是知主對待者，必以流行為用，主流行者，必以對待為用，學者不可以察也。
或問：「『參伍以變，錯綜其數』，與變數象之所繫先後，義未明，何也﹖」曰「夫子之言，曲而無不中，今且舉其一二例以明之。如《渙》之『剛來而不窮，柔得位而上同』，所謂參以變也。《賁》之『柔來而文剛』，『分剛上而文柔』，所謂伍以變也。如揲蓍之法，分二之後，置右揲左，復置左揲右。左右者，所謂錯其數也。置揲而復置揲者，所謂綜其數也。故通其上下往來之變，則于《賁》遂成天之文，于《渙》遂成水之文。極其歸奇之數，則得十二者，遂定老陽之象；得二十四者，遂定老陰之象；得二十者，遂定少陽之象；得十六者，遂定少陰之象也。
貞，固也，以「貞固足以幹事」取之也。貞，正也，以「君子正也」取之也。蓋貞者，隨在各有也，立乎事物之中，各得其正之謂貞，固在剛則曰大貞，在柔則曰小貞，在君子則曰君子貞，在女子則曰女子貞，以至在武人，在童僕，在牝馬，莫不皆曰貞焉。又以其永久者言之則曰永貞，以其不息者言之則曰不息之貞。又自夫用貞者言之，當安則曰安貞，當居則曰居貞，當其可則曰可貞，當其不可則曰不可貞，當艱則曰艱貞，其利則曰利貞，其不利則曰不利貞，不可疾也則曰不可疾貞。又至于貞之為用，則有吉焉，有厲焉，有吝焉，有凶焉，有疾焉，有亨焉，有勝焉，有觀焉，有明焉。其端不可得而窮也，惟善《易》者隨在玩之，則其義莫不皆其當，學者不可以正、固兩義而拘之也。
《易》者，神之本也。神者，《易》之用也。貞者，《易》之位也。
易者，以變易體而言也。神者，以妙萬物者而言也。貞者，以萬物各正性命者而言也。易則神，神則貞。《乾》之《彖》曰「元亨利貞」，貞則當復為元矣。貞、元之閒，其易之復乎﹖故《大傳》曰：「乾坤成列，而易立乎其中。」是兼貞之理也。又曰：「天地設位，而易行乎其中。」是兼元之理也。易、神、貞同一理而殊于時，學《易》者當識之。
或問：「仁柔，義剛。柔為陰，剛為陽。以此而觀，則仁當屬陰，義當屬陽矣﹖」曰：「仁主生發，生發者，陽之所為也。義主收斂，收斂者，陰之所為也。凡物有性有質，故以性而言，則仁陽而義陰，以質而言，則仁柔而義剛。所以然者，陽動生柔，陰靜生剛也。」
或問：「太極動而生陽，靜而生陰，其先後之序不可易也，而《大傳》曰『闔戶謂之坤，闢戶謂之乾』，乃《坤》先乎《乾》，靜先乎動，何也﹖」曰：「此章之義，主變通而言也。靜而復動之時，變通之義始著。」
或問：「朱子罕言所以生陰陽之太極，至于陰陽中之太極，則屢言之，何也﹖」曰：「自太極而陰陽，自陰陽而萬物，皆是一貫，但時有不同，則理氣有異耳。未生陰陽之時，所謂太極者，無聲臭儀象之可求。專以此時為言，則淪于虛無，無所底止。及其生陰陽之後，始有儀象之可觀，則其本然之妙，動靜之機，生生之道，真實妄，有可得而言者。以此為言，則學者有定見，而免淪于虛無之失矣。故孟子言性，亦只就惻隱羞惡之端而求之也。程子曰：『人生而靜以上更不容說』，而朱子嘗謂『舍愛不可以言仁』者，皆此義也。蓋仁之理不可見，苟不自其發動處求之，則仁之情狀豈可得而言邪﹖須于此等處熟思，當得朱子之意；然而善學者又當以此通神明之德也。」
《豫》、《遯》、《姤》、《旅》言時義者，言當其時處其義也。
《坎》、《睽》、《蹇》言時用者，言當其時而妙其用也。
《頤》、《大過》、《解》、《革》言時者，言當謹其時也。
《隨》言隨時之義者，言當隨時為義也。
理即氣之微，氣即理之著；性即情之微，情即性之著，皆一貫也。但其時有不同，故因其發用而立名有異。
或問「乾之《文言》『可與存義』，與《坤》之《文言》『義以方外』，兩義字有別否﹖」曰：「義只是一義，但『存義』之義，是《乾》之聖人，已發在事物之上，存之可為法于世者。『方外』之義，乃是《坤》之君子，從心發出，以裁制于外者。細而審之，亦不能無始終次第之異耳。以學者言之，須是先集聖人所存之義，積之于中，所積既多，自然生得心中所發之義，以方于外也。以此而分，則集聖人所存之義屬乎知，而從中所發之義以方外者屬乎行。其義之為義，雖不可為二，恐必須如此次第分看，然後可識用力之地也。」
或問：「敬以直內，義以方外，其說如何﹖」曰：「天命之性，正性也。心具正性，心之正也。謂之敬者，戒慎恐懼，保其正也。謂之直者，言心發于內，亭亭當當，無一毫私曲于其閒也。如此則靜時固正，動時亦正也，是『敬以直內』之說也。謂之義者，裁制于中，事物各得其宜，而不失其正也。謂之方者，止之于外，左右前後，各有定則，亦不失其正也。如此則中之制者固正，外之止者亦正也，是『義以方外』之說也。」
附錄
王厚齋曰：「伯靜解《離九三》云：『鼓缶而歌，當衰而樂也。大耋之嗟，當衰而哀也。盛衰之道，天之常也，君子之心，順其常而已。不樂則哀，皆為其動心而失其常者，故凶。』此說長于古注。」（補。）
運幹蔡復齋先生沆
蔡沆，字復之，號復齋居士，西山先生之次子也。西山憐外表兄虞英無子，與之為嗣，更名知方。從母命歸宗。入則受教家庭，出則從文公學。承父《春秋》之屬，先生爰著《春秋五論》、《春秋大義》、《春秋衍義》等書。蘇天爵稱其有功于《春秋》，有補于後學者也。又作《敬義大旨》、《復卦大要》二篇。以敬為入德之門戶，義為一身之主宰，發明敬義以示人。以《復》為學者遷善改過之幾。與人講明《復卦》，嘗言人當以「不遠復」為法，以「頻復而厲」為戒，尤有功于世教云。
（梓材謹案：徐夢發志先生墓，未言其爵秩。惟節齋撰母江氏墓志云：「復之領鄉舉，復歸其宗。」《崇安縣志》且言其官至文林郎、兩浙運幹云。）
文正蔡九峰先生沈（別為《九峰學案》。）
◆西山門人
中散朱先生塾
朝奉朱先生埜（並見《晦翁學案》。）
楊先生至（別見《滄洲諸儒學案》。）
◆節齋家學（劉、李四傳。）
蔡素軒先生格
蔡格，字伯至，節齋先生長子，西山先生長孫也。號素軒，學者稱曰素軒先生。行高而德厚，學足而望隆，性質沖澹，持身謹恪。教諸子姪，必遵先世禮義之訓。與從弟覺軒、久軒、靜軒等自相師友，由始至終，未嘗少懈。時有以佛、老之教惑亂眾聽者，先生與學者講明《孟子盡心章》以力詆之，作《至書》以警之。又著《廣仁說》以自勵，其衛道何其嚴哉！（參蔡氏《九儒書》。）
◆節齋門人
朝奉陳先生光祖
陳光祖，字世德，仙遊人。受學二蔡。始以父歿王事補官。好儒重禮，德行政事皆不凡。歷除廣東提刑，作《欽恤編》以戒僚屬，新濂溪祠以崇教道。積官朝奉郎。（參《姓譜》。）
（梓材謹案：《道南源委》載先生父吉老通《春秋三傳》學，又言先生嘗師事陳北溪，又受《易》書于蔡淵。蔡沈喪，一遵文公《家禮》。攷《北溪文集》《韶州學師道堂記》，稱先生為陳侯，蓋作于提刑廣東時。其奠先生文亦止云有同之契，未見其為師徒，唯其子沂為北溪高弟耳。）
翁思齋先生泳
翁泳，字永叔，一字思齋，建陽人，節齋蔡氏弟子也。有《注釋河洛講義》。（補。）
教授熊古溪先生剛大
熊剛大，建陽人。為建安教授，勉齋、節齋弟子也。學者稱古溪先生。有《詩注解》。（補。）
祕監葉平巖先生釆（別見《木鐘學案》。）
熊竹谷先生慶冑
通判徐進齋先生幾（並見《西山真氏學案》。）
熊先生酉
熊酉，蔡節齋弟子也。嘗為節齋《太極圖解序》曰：「道學之失傳也久矣！人心之昏晦也甚矣！如《太極圖》之說，世之疑者何其多乎﹖或以繼善成性不當分陰陽，或以極陰陽不當分道器，或以仁義中正不當分體用；有謂一物不可言各具一太極者，有謂體用一原不可言體立而後用行者，有謂仁為體統不可偏指為陽動者，有謂仁義中正之分不當反其類者。諸說紛紛不一，殊不知皆取于《易》之大意，而學者不深考也。至文公朱先生屢為之辯明，尚見劾于林栗之章，而陳賈偽學禁之請，亦由是而階也，則夫道之不明不行也，姦邪之說阻之也。然是理微妙而難明，人心昏迷而罔覺，先師節齋先生乃能深究精妙，著書兩卷。酉因侍立，得而讀之，見其言約而道大，文質而義精，意淡而味遠，且比次整齊，條理詳密，真有得于聖賢之心者。孔子謂易有太極，于變易之中而有不易之妙。周子云無極而太極，于體用之閒而有至中之理。太極之精，本無極也，無極之真，即太極也。世之言一物各具一太極者，固非所以盡其本。而謂太極之上別為無極者，是有二本也。學者不觀太極，無以知氣之所由始；不觀無極，無以知理之所由充。非先生窮深探微，得其旨趣之大，則周、朱之言何由取信于人哉！況時之人察理未精，講論未明，徒務新奇，泥于名數，而不思無極者，乃至極之所得名，不知太極者，即不可加之至理，老師宿儒，紛紛附和，以誤天下後世者多矣，未見若先生此書之明且盡者也。然則聖賢之心法，得周、朱而傳授，周、朱之太極，得先生而益顯，其光紹前緒，揭示後學也，厥功蓋不細矣。酉不敏，不足以表暴先生著述之盛，而使學者有日就月將之功，是亦不失作書之本意也。」（補。）
何雲源先生□（別見《九峰學案》。）
◆陳氏家學（劉、李五傳。）
推官陳貫齋先生沂（別見《北溪學案》。）
西山蔡氏學案表
蔡元定 （子）淵 （孫）格
（父發。） 陳光祖 （子）沂（別見《北溪學案》。）
（晦翁門人。）
（延平、白水、籍 翁泳
溪、屏山再傳。） 熊剛大
（元城、龜山、譙 葉釆（別見《木鍾學案》。）
氏、武夷、豫章 熊慶冑
三傳。）
（涑水、二程四 徐幾（並見《西山真氏學案》。）
傳。） 熊酉
何雲源（別見《九峰學案》。）
（子）沆
（子）沈（別為《九峰學案》。）
朱塾
朱埜（並見《晦翁學案》。）
楊至（別見《滄洲諸儒學案》。）
樓鑰（別見《丘劉諸儒學案》。）
劉爚
劉炳
劉砥
劉礪（並見《滄洲諸儒學案》。）
（並西山學侶。）
西山蔡氏學案序錄
祖望謹案：西山蔡文節公，領袖朱門，然其律呂象數之學，蓋得之其家庭之傳。惜夫《翁季錄》之不存也。述《西山蔡氏學案》。（梓材案：《文節傳》原附《晦翁學案》，謝山始別為《西山蔡氏學案》。）
◆晦翁門人（劉、李再傳。）
文節蔡西山先生元定（父發。）
蔡元定，字季通，建之建陽人。父發，博覽群書，號牧堂老人，以程氏《語錄》、邵氏《經世》、張氏《正蒙》授先生，曰：「此孔、孟正脈也。」先生深涵其義。既長，辨晰益精。聞朱文公名，往師之。文公叩其學，大驚，曰：「此吾老友也，不當在弟子列。」四方來學者，必俾先從先生質正焉。從臣尤公袤、楊公萬里薦，堅以疾辭。慶元初年，韓侂冑禁偽學，御史沈繼祖奏「朱熹剽竊張載、程頤之餘論，寓以喫菜事魔之妖術，以簧鼓後進，張浮駕誕，私立品題，收召四方無行誼之徒，以益其黨伍，相與餐粗食淡，衣帶博，潛形匿跡，如鬼如蜮。其徒蔡元定佐之為妖，乞送別州編管」。先生曰：「化性起偽，惡得無罪。」遂謫道州。郡縣捕甚急，先生毅然上道。文公與諸所從遊百餘人送別蕭寺，坐客感歎，有泣下者。文公視先生不異平時，因曰：「友朋相愛之情，季通不挫之志，可謂兩得之矣。」杖屨同其子沈行三千里，腳為流血，至舂陵，遠近從者日眾。或謂宜謝生徒，先生曰：「彼以學來，何忍拒之﹖若有禍患，亦非閉門塞竇所能避也。」貽書訓諸子曰：「獨行不愧影，獨寢不愧衾，勿以吾得罪故遂懈。」一日，謂沈曰：「可謝客，吾欲安靜，以還造化舊物。」閱三日，卒于貶所。嘉定三年，贈迪功郎，諡文節。先生從文公遊最久，精識博聞，同輩皆不能及。尤長于天文、地理、樂律、歷數、兵陳之說。凡古書盤錯肯綮，學者讀之不能以句，先生爬梳剖析，細入秋毫，莫不暢達。文公嘗曰：「人讀易書難，季通讀難書易。」又曰：「造化微妙，惟深于理者能識之，吾與季通言而不厭也。」先生處家，以孝弟忠信儀刑子孫。而其教人也，以性與天道為先。自本而支，自原而流，聞者莫不興起。所著《大衍詳說》、《律呂新書》、《燕樂》、《原辯》、《皇極經世》、《太玄潛虛指要》、《洪範解》、《八陳圖說》。子淵、沆、沈，並躬耕不仕。
西山律呂新書
律呂本原
黃鍾第一（以《漢志》斛銘文定。）
長九寸，空圍九分，積八百一十分。
黃鍾者，陽聲之始，陽氣之動也，故其數。分寸之數九，具于聲氣之元，不可得而見。及斷竹為管，吹之而聲和，候之而氣應，而後數始形焉。均其長，得九寸，審其圍，得九分，（此章凡言分者，皆十分寸之一。）積其實，得八百一十分，是為律本。度量衡權于是而受法，十一律由是而損益焉。黃鍾之實第二以（《淮南子》、《漢前志》定其寸分釐 毫絲之法，以律書生鍾分定。）
子一，黃鍾之律。
丑三，為絲法。
寅九，為寸數。
卯二十七，為毫法。
辰八十一，為分數。
巳二百四十三，為釐法。
午七百二十九，為釐數。
未二千一百八十七，為分法。
申六千五百六十一，為毫數。
酉一萬九千六百八十三，為寸法。
戌五萬九千 四十九，為絲數。
亥一十七萬七千一百四十七，黃鍾之實。
案：黃鍾九寸，以三分為損益，故以三歷十二辰，得一十七萬七千一百四十七為黃鍾之實。其十二辰所得之數，在子寅辰午申戌六陽辰，為黃鍾寸分釐毫絲之數，在亥酉未巳卯丑六陰辰，為黃鍾寸分釐毫絲之法。其寸分釐毫絲之法，皆用九數，故九絲為毫，九毫為釐，九釐為分，九分為寸，由是三分損益，以生十一律焉。或曰：「徑圍之分，以十為法，而相生之分釐毫絲以九為法，何也﹖」曰：「以十為法者，天地之全數也。以九為法者，因三分損益而立也。」黃鍾生十一律第三
子一分。
一為九寸。
丑三分二。
寅九分八。
一為一寸。
卯二十七分十六。
三為一寸，一為三分。
辰八十一分六十四。
九為一寸，一為一分。
巳二百四十三分一百二十八。
二十七為一寸，三為一分，一為三釐。
午七百二十九分五百一十二。
八十一為一寸，九為一分，一為一釐。
未二千一百八十七分一千二十四。
二百四十三為一寸，二十七為一分，三為一釐，一為三毫。
申六千五百六十一分四千九十六。
七百二十九為一寸，八十一為一分，九為一釐，一為一毫。
酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二。
二千一百八十七為一寸，二百四十三為一分，二十七為一釐，三為一毫，一為三絲。
戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八。
六千五百六十一為一寸，七百二十九為一分，八十一為一釐，九為一毫，一為一絲。
亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六。
一萬九千六百八十三為一寸，二千一百八十七為一分，二百四十三為一釐，二十七為一毫，三為一絲，一為三忽。
案：黃鍾生十一律，子寅辰午申戌六陽辰皆下生，丑卯巳未酉亥六陰辰皆上生。其上以三歷十二辰者，皆黃鍾之全數；其下陰數以倍者，（即算法倍其實。）三分本律而損其一也。陽數以四者，（即算法四其實。）三分本律而增其一也。六陽辰當位自得，六陰辰則居其衝，其林鍾、南呂、應鍾三呂在陰，無所增損，其大呂、夾鍾、仲呂三呂在陽，則用倍數，方與十二月之氣相應，蓋陰之從陽，自然之理也。
子黃鍾十七萬七千一百四十七。
全九寸，半無。
丑林鍾十一萬八千九十八。
全六寸，半三寸不用。
寅太蔟十五萬七千四百六十四。
全八寸，半四寸。
卯南呂十萬四千九百七十六。
全五寸三分，半二寸六分不用。
辰姑洗十三萬九千九百六十八。
全七寸一分，半三寸五分。
巳應鍾九萬三千三百一十二。
全四寸六分六釐，半二寸三分三釐不用。
午蕤賓十二萬四千四百一十六。
全六寸二分八釐，半三寸一分四釐。
未大呂十六萬五千八百八十八。
全八寸三分七釐六毫，半四寸一分八釐三毫。
申夷則十一萬五百九十二。
全五寸五分五釐一毫，半二寸七分二釐五毫。
酉夾鍾十四萬七千四百五十六。
全七寸四分三釐七毫三絲，半三寸六分六釐三毫六絲。
戌無射九萬八千三百四。
全四寸八分八釐四毫八絲，半二寸四分四釐二毫四絲。
亥仲呂十三萬一千七十二。
全六寸五分八釐三毫四絲六忽，（餘二算。）半三寸二分八釐六毫二絲三忽。
案：十二律之實，約以寸法，則黃鍾、林鍾、太蔟得全寸；約以分法，則南呂、姑洗得全分；約以釐法，則應鍾，蕤賓得全釐；約以毫法，則大呂、夷則得全毫；約以絲法，則夾鍾、無射得全絲。至仲呂之實，十三萬一千七十二，以三分之不盡，二算其數不行，此律之所以止于十二也。變律第五
黃鍾十七萬四千七百六十二。（小分四百八十六。）
全八寸七分八釐一毫六絲二忽不用，半四寸三分八釐五毫三絲一忽。
林鍾十一萬六千五百八。（小分三百二十四。）
全五寸八分二釐四毫一絲一忽三初，半二寸八分五釐六毫五絲六初。
太蔟十五萬五千三百四十四。（小分四百三十二。）
全七寸八分二毫四絲四忽七初不用，半三寸八分四釐五毫六絲六忽八初。
南呂十萬三千五百六十三。（小分四十五。）
全五寸二分三釐一毫六絲一初六秒，半二寸五分六釐七絲四忽五初三秒。
姑洗十三萬八千八十四。（小分六十。）
全七寸一釐二毫二絲二初二秒不用，半三寸四分五釐一毫一絲一初一秒。
應鍾九萬二千五十六。（小分四十。）
全四寸六分七毫四絲三忽一初四秒，（餘一算。）半二寸三分三毫六絲六忽六秒強不用。
案：十二律各自為宮，以生五聲二變，其黃鍾、林鍾，太蔟、南呂、姑洗、應鍾六律則能具足。至蕤賓、大呂、夷則、夾鍾、無射、仲呂六律，則取黃鍾、林鍾、太蔟、南呂、姑洗、應鍾六律之聲，少下不和，故有變律。變律者，其聲近正，而稍高于正律也。然仲呂之實十三萬一千七十二，以三分之不盡，二算既不可行，當有以通之。律當變者有六，故置一而六三之得七百二十九。以七百二十九因仲呂之實十三萬一千七十二，為九千五百五十五萬一千四百八十八，三分損益，再生黃鍾、林鍾、太蔟、南呂、姑洗、應鍾六律。又以七百二十九歸之，以從十二律之數，紀其餘分，以為忽秒，然後洪纖高下不相奪倫。至應鍾之實六千七百一十萬八千八百六十四，以三分之又不盡，一算數又不可行，此變律之所以止于六也。變律非正律，故不為宮也。律生五聲圖第六
宮聲八十一，商聲七十二，角聲六十四，微聲五十四，羽聲四十八。
案：黃鍾之數九九八十一，是為五聲之本。三分損一，以下生徵。徵三分益一。以上生商。商三分損一，以下生羽。羽三分益一，以上生角。至角生之數六十四，以三分之不盡，一算數不可行，此聲之數所以止于五也。或曰：「此黃鍾一均五聲之數，他律不然。」曰：「置本律之實以九九，因之三分損益，以為五聲。再以本律之實約之，則宮固八十一，商亦七十二，角亦六十四，微亦五十四，羽亦四十八矣。」變聲第七
變宮聲四十二，（小分六。）尊徵聲五十六。（小分八。）
案：五聲宮與商，商與角，徵與羽，相去各一律。至角與徵，羽與宮，相去乃二律。相去一律則音節和，相去二律則音節遠。故角徵之閒，近徵收一聲，比徵少下，故謂之變徵；羽宮之閒，近宮收一聲，少高于宮，故謂之變宮也。角聲之實六十有四，以三分之不盡，一算既不可行，當有以通之。聲之變者二，故置一而兩三之得九。以九因角聲之實六十有四，得五百七十六，三分損益，再生變徵、變宮二聲。以九歸之，以從五聲之數，存其餘數，以為強弱。至變徵之數五百一十二，以三分之又不盡，二算其數又不行，此變聲之所以止于二也。變宮、變徵，宮不成宮，徵不成徵，古人謂之和繆。又曰：「所以濟五聲之不及也。」變聲非正，故不為調也。八十四聲圖第八（正律墨書，變律朱書，半聲朱書，半聲墨書。）十一月 黃鍾宮六月 林鍾宮 黃鍾徵正月 太蔟宮 林鍾徵 黃鍾商八月 南呂宮 太蔟徵 林鍾商 黃鍾羽 三月 姑洗宮 南宮徵 太蔟商 林鐘羽 黃鐘角十月 應鍾宮 姑洗徵 南宮商 太蔟羽 林鍾角 黃鍾變宮 五月 蕤賓宮 應鍾徵 姑洗商 南呂羽 太蔟角 林鍾變宮 黃鍾變徵十二月 大呂宮 蕤賓徵 應鍾商 姑洗羽 南呂角 太蔟變宮 林鍾變徵七月 夷則宮 大呂徵 蕤賓商 應鍾羽 姑洗角 南呂變宮 太蔟變徵二月 夾鍾宮 夷則徵 大呂商 蕤賓羽 應鍾角 姑洗變宮 南呂變徵九月 無射宮 夾鍾徵 夷則商 大呂羽 蕤賓角 應鍾變宮 姑洗變徵四月 仲呂宮 無射徵 夾鍾商 夷則羽 大呂角 蕤鍾變宮 應鍾變徵
黃鍾變 仲呂徵 無射商 夾鍾羽 夷則角 大呂變宮 蕤賓變徵
林鍾變 仲呂商 無射羽 夾鍾角 夷則變宮 大呂變徵
大蔟變 仲呂羽 無射角 夾鍾變宮 夷則變徵
南呂變 仲呂角 無射變宮 夾鍾變徵
姑洗變 仲呂變徵 無射變徵
應鍾變 仲呂變徵
案：律呂之數，往而不返，故黃鍾不復為他律役，所用七聲，皆正律，無空積忽微。自林鍾而下，則有半聲，（大呂、太蔟一半聲。夾鍾、姑洗二半聲。蕤賓、林鍾四半聲。夷則、南呂五半聲。無射、應鍾六半聲。仲呂為十二律之窮，三半聲。）自蕤賓而下，則有變律，（蕤賓一變律。大呂二變律。夷則三變律。。夾鍾四變律。無射五變律。仲呂六變律。）皆有空積忽微，不得其正。故黃鍾獨為聲氣之元，雖十二律八十四聲，皆黃鍾所生。然黃鐘一均，所謂純粹中之純粹者。八十四聲，正律六十三，變律二十一。六十三者，九七之數也。二十一者，三七之數也。六十調圖第九（以《周禮》、《淮南子》、《禮記》鄭氏《註》孔氏《正義定》。
宮 商 角 變徵 徵 羽 變宮
黃鍾宮 黃（正）太（正） 姑（正） 蕤（正） 林（正） 南（正） 應（正）無射商 無（正）黃（變半）太（變半）姑（變半）仲（半） 林（變半）南（變半）夷則角 夷（正）無（正） 黃（變半）太（變半）夾（半） 仲（半） 林（半變）仲呂徵 仲（正）林（變） 南（變） 應（變） 黃（變半）太（變半）姑（變半）夾鍾羽 夾（正）仲（正） 林（變） 南（變） 無（正） 黃（變半）太（變半）大呂宮 大（正）夾（正） 仲（正） 林（變） 夷（正） 無（正） 黃（半變）應鍾商 應（正）大（半） 夾（半） 仲（半） 蕤（半） 夷（半） 無（半）南呂角 南（正）應（正） 大（半） 夾（半） 姑（半） 蕤（半） 夷（半）蕤賓徵 蕤（正）夷（半） 無（正） 黃（變半）大（半） 夾（半） 仲（半）姑洗羽 姑（正）蕤（正） 夷（正） 無（正） 應（正） 大（半） 夾（半）太蔟宮 太（正）姑（正） 蕤（正） 夷（正） 南（正） 應（正） 大（半）黃鍾商 黃（正）太（正） 姑（正） 蕤（正） 林（正） 南（正） 應（正）無射角 無（正）黃（變半）太（變半）姑（變半）仲（半） 林（變半）南（變半）林鍾徵 林（正）南（正） 應（正） 大（半） 太（半） 姑（半） 蕤（半）仲呂羽 仲（正）林（變） 南（變） 應（變） 黃（變半）太（變半）姑（變半）夾鍾宮 夾（正）仲（正） 林（變） 南（變） 無（正） 黃（變半）太（變半）大呂商 大（正）夾（正） 仲（正） 林（變） 夷（正） 無（正） 黃（變半）應鍾角 應（正）大（半） 夾（半） 仲（半） 蕤（半） 夷（半） 無（半）夷則徵 夷（正）無（正） 黃（變半）太（變半）夾（半） 仲（半） 林（變半）蕤賓羽 蕤（正）夷（半） 無（正） 黃（變半）大（半） 夾（半） 仲（半）姑洗宮 姑（正）蕤（正） 夷（正） 無（正） 應（正） 大（半） 夾（半）太蔟商 太（正）姑（正） 蕤（正） 夷（正） 南（正） 應（正） 大（半）黃鍾角 黃（正）太（正） 姑（正） 蕤（正） 林（正） 南（正） 應（正）南呂徵 南（正）南（正） 應（正） 大（半） 夾（半） 姑（半） 蕤（半）林鍾羽 林（正）南（正） 應（正） 大（半） 太（半） 姑（半） 蕤（半）仲呂宮 仲（正）林（變） 南（變） 應（變） 黃（變半）太（變半）姑（變半）夾鍾商 夾（正）仲（正） 林（變） 南（變） 無（正） 黃（變半）太（變半）大呂角 大（正）夾（正） 仲（正） 林（變） 夷（正） 無（正） 黃（變半）無射徵 無（正）黃（變半）太（變半）姑（變半）仲（半） 林（變半）南（變半）夷則羽 夷（正）無（正） 黃（變半）太（變半）夾（半） 仲（半） 林（變半）蕤賓宮 蕤（正）夷（半） 無（正） 黃（變半）大（半） 夾（半） 仲（半）姑洗商 姑（正）蕤（正） 夷（正） 無（正） 應（正） 大（半） 夾（半）太蔟角 大（正）姑（正） 蕤（正） 夷（正） 南（正） 應（正） 大（半）應鍾徵 應（正）大（半） 夾（半） 仲（半） 蕤（半） 夷（半） 無（半）南呂羽 南（正）應（正） 大（半） 夾（半） 姑（半） 蕤（半） 夷（半）林鍾宮 林（正）南（正） 應（正） 大（半） 太（半） 姑（半） 蕤（半）仲呂商 仲（正）林（變） 南（變） 應（變） 黃（變半）太（變半）姑（變半）夾鍾角 夾（正）仲（正） 林（變） 南（變） 無（正） 黃（變半）太（變半）黃鍾徵 黃（正）太（正） 姑（正） 蕤（正） 林（正） 南（正） 應（正）無射羽 無（正）黃（變半）太（變半）姑（變半）仲（半） 林（變半）南（變半）夷則宮 夷（正）無（正） 黃（變半）太（變半）夾（半） 仲（半） 林（變半）蕤賓商 蕤（正）夷（半） 無（正） 黃（變半）大（半） 夾（半） 仲（半）姑洗角 姑（正）蕤（正） 夷（正） 無（正） 應（正） 大（半） 夾（半） 大呂徵 大（正）夾（正） 仲（正） 林（變） 夷（正） 無（正） 黃（變半）應鍾羽 應（正）大（半） 夾（半） 仲（半） 蕤（半） 夷（半） 無（半）南呂宮 南（正）應（正） 大（半） 夾（半） 姑（半） 蕤（半） 夷（半）林鍾商 林（正）南（正） 應（正） 大（半） 太（半） 姑（半） 蕤（半）仲呂角 仲（正）林（變） 南（變） 應（變） 黃（變半）太（變半）姑（變半）太蔟徵 太（正）姑（正） 蕤（正） 夷（正） 南（正） 應（正） 大（半）黃鍾羽 黃（正）太（正） 姑（正） 蕤（正） 林（正） 南（正） 應（正）無射宮 無（正）黃（變半）太（變半）姑（變半）仲（半） 林（變半）南（變半）夷則商 夷（正）無（正） 黃（變半）太（變半）夾（半） 仲（半） 林（變半）蕤賓角 蕤（正）夷（半） 無（正） 黃（變半）大（半） 夾（半） 仲（半）夾鍾徵 夾（正）仲（正） 林（變） 南（變） 無（正） 黃（變半）太（變半）大呂羽 大（正）夾（正） 仲（正） 林（變） 夷（正） 無（正） 黃（變半）應鍾宮 應（正）大（半） 夾（半） 仲（半） 蕤（半） 夷（半） 無（半）南呂商 南（正）應（正） 大（半） 夾（半） 姑（半） 蕤（半） 夷（半）林鍾角 林（正）南（正） 應（正） 大（半） 太（半） 姑（半） 蕤（半）姑洗徵 姑（正）蕤（正） 夷（正） 無（正） 應（正） 大（半） 夾（半）太蔟羽 太（正）姑（正） 蕤（正） 夷（正） 南（正） 應（正） 大（半）
案：十二律旋相為宮，各有七聲，合八十四聲。宮聲十二，商聲十二，角聲十二，徵聲十二，羽聲十二，凡六十聲，為六十調。其變宮十二，在羽聲之後，宮聲之前。變徵十二，在角聲之後，徵聲之前。宮不成宮，徵不成徵，凡二十四聲，不可為調。黃鍾宮至夾鍾羽並用黃鍾起調，黃鍾畢曲。大呂宮至姑洗羽並用大呂起調，大呂畢曲。太蔟宮至仲呂羽並用太蔟起調，太蔟畢曲。夾鍾宮至蕤賓羽並用夾鍾起調，夾鍾畢曲。姑洗宮至林鍾羽並用姑洗起調，姑洗畢曲。仲呂宮至夷則羽並用仲呂起調，仲呂畢曲。蕤賓宮至南呂羽並用蕤賓起調，蕤賓畢曲。林鍾宮至無射羽并用林鍾起調，林鍾畢曲。夷則宮至應鍾羽并用夷則起調，夷則畢曲。南呂宮至黃鍾羽並用南呂起調，南呂畢曲。無射宮至大呂羽並用無射起調，無射畢曲。應鍾宮至太蔟羽並用應鍾起調，應鍾畢曲。是為六十調。六十調即十二律也，十二律即一黃鍾也。黃鍾生十二律，十二律生五聲，二變五聲各為綱紀，以成六十調。六十調皆黃鍾損益之變也。候氣第十候
氣之法：為室三重，戶閉，塗釁必周，密布緹縵。室中以木為桉。每律各一桉，內庳外高，從其方位。加律其上，以葭灰實其端，覆以緹素，桉歷而候之。氣至則吹灰動素。小動為氣和；大動為君弱臣強，專政之應；不動為君嚴猛之應。
案：陽生于《復》，陰生于《姤》，如環無端。今律呂之數，三分損益，終不復始，何也﹖曰：「陽之升，始于子，午雖陰生、而陽之升于上者未已，至亥而後窮上反下。陰之升，始于午，子雖陽生，而陰之升于上者亦未已，至巳而後窮上反下。律于陰則不書，故終不復始也。是以升陽之數，自子至巳差強，在律為尤強，在呂為少弱，自午至亥漸弱，在律為尤弱，在呂為差強。分數多寡，雖若不齊，然其絲分毫別，各有條理，此氣之所以飛灰，聲之所以中律也。」審度第十一
度者，分寸尺丈引，所以度長短也。生于黃鍾之長，以子穀秬黍者九十枚度之，一為一分。（凡黍實于管中，則十二黍三分黍之一而滿一分，積九十分則千有二百黍矣。故此九十黍之數，與下章千二百黍之數，其實一也。）十分為寸，十寸為尺，十尺為丈，十丈為引。嘉量第十二
量者，龠合升斗斛，所以量多少也。生于黃鍾之容，以子穀秬黍中者一千二百實其龠，以井水準其，以度數審其容。（一龠積八百一十分。合龠為合，兩龠也。積一千六百二十分。十合為升，十升為斗，十斗為斛。謹權衡第十三
權衡者，銖兩斤鈞石，所以權輕重也。生于黃鍾之重，以子穀秬黍中者一千二百實其龠，百黍一銖，一龠十二銖，二十四銖為一兩，（兩龠也。）十六兩為斤，三十斤為鈞，四鈞為石。
朱子曰：「古樂之亡久矣！吾友建陽蔡君元定季通著書兩卷，凡若干言，雖多出于近世之所未講，而實無一字不本于古人已試之成法。蓋若黃鍾圍徑之數，則漢斛之積分可攷；寸以九分為法，則淮南、太史、小司馬之說可推；五聲二變之數，變律半聲之例，則杜氏之《通典》具焉；變宮、變徵之不得為調，則孔氏之《禮疏》因亦可見。至于先求聲氣之元，而因律以生尺，則尤所謂卓然者，而亦班班雜見于兩漢之志、蔡邕之說與夫《國朝會要》以及程子、張子之言。」
附錄
西山師事晦翁，而晦翁顧曰：「季通吾老友也。」凡性與天道之妙，他弟子不得聞者，必以語季通焉。異篇奧傳，微辭突義，多先令討究而後親折衷之。故嘗輯其問答之辭曰《翁季錄》。
?晦翁往淨安寺候元定。元定自府乘舟就貶所，過淨安，晦翁出寺門接之。坐僧方，寒暄外，無嗟勞語，以連日讀《參同契》所疑叩蔡，蔡應答灑然。少遲，諸人醵酒至，飲皆醉。晦翁間行，列坐寺前橋上飲，寺又飲，晦翁醉睡。方坐飲橋上，詹元善即退去，晦翁曰「此人富貴氣。」（《別錄》。）
晦翁致書曰：「每念遠別，不勝悵惘。至于讀書玩理，欲講而無從，又不但常人離別之思也。某連日讀《參同契》，頗有趣，知千周萬，非虛言也。」
又曰：「平日相聚，未知其為樂，別後乃覺闕事。可歎，可歎！」
又曰：「病足，未能平步。氣血日衰，前去光景，想已不多。病中塊坐，又未息心休養，才繙動冊子，便覺前人闊略病敗。欲以告人，而無可告者，又不免輒起著述之念。亦是閒中一大魔障，欲力去而未能。以此極思向來承晤之樂，未知此生能復相從如往時否耳﹖」
又曰：「季通一生，飽觀江湖表裏形勢，不為無補，甚恨匏繫不能與之俱行。其律書法度甚精，近世諸儒皆莫能及。但吹律未諧，歸來更須細尋討耳。」
戊午歲，西山先生卒。十一月六日，晦翁遣男祭其葬。于其行也，哭而送之曰：「嗚呼季通，而至斯邪！精詣之識，卓絕之才，不可屈之志，不可窮之辯，不可復得而見矣！天之生是人也，果何為邪﹖西山之顛，君擇而居；西山之下，又卜而藏。而我于君之生，既未得造其廬，以遂半山之約，至于今日，不能扶曳病軀，以視君之反此真宅，而永訣以終天也。並遊之好，同志之樂，已矣，已矣！哀哉！哀哉！」
黃勉齋曰：「晦翁先生之門，從遊者多矣。公之來，先生必留數日，往往通夕對不暇寢。從先生遊者，歸必過公之家，聽其言論，不忍去；去皆充然有所得也。蓋公負英邁之氣，蘊該洽之學，智極乎道德性命之原，行謹乎家庭唯諾之際，于先生之門，可謂傑然者矣。」
唐□□曰：「濂溪、明道、伊川，講道盛矣，因數明理，復有一邵康節出焉。晦庵、南軒、東萊講道盛矣，因數明理，復有一蔡西山出焉。孔、孟教人，言理不言數，邵、蔡二子欲發諸子之所未發，而使理與數燦然于天地之閒，其功亦不細矣。」
（梓材謹案：蔡氏《九儒書》載《鶴林玉露》與此條同，第伊川下有橫渠，東萊下有象山，「孔、孟教人，言理不言數」下有云「然天地之閒，有理必有數，二者未嘗相離，《河圖》、《洛書》與危微精一之語並傳」。末又云「近年以來，八君子之學固人傳其訓，家有其書，而邵、蔡之學則幾人無傳矣」。）
王深寧《困學紀聞》曰：「朱文公謂蔡季通曰：『身勞而心安者為之，利少而義多者為之。』」（補。）
◆西山學侶
宣獻樓攻媿先生鑰（別見《丘劉諸儒學案》。）
文簡劉雲莊先生爚
侍郎劉先生炳
劉先生砥
劉先生礪（並見《滄洲諸儒學案》。）
◆西山家學（劉、李三傳。）
隱君蔡節齋先生淵
蔡淵，字伯靜，號節齋，西山先生之長子也。先生于《易》一書，沈潛反復，積之有年，精神之極，神明通之，著為《訓解》、《意言》、《辭象》，分為四卷。董氏真卿曰：「其書經二篇，以孔子《大象》置逐卦辭之下，《彖傳》又置《大象》之後，《小象》置各爻辭之後，皆低一字，以別卦；《爻辭》、《繫辭》、《文言》、《說卦》、《序卦》、《雜卦》亦低一字書。又有《卦爻辭旨》，論六十四卦大義。《易象意言》雜論卦爻《十翼》象數，《餘論》雜論《易》大義。（雲濠案：《經義考》引董說「《《易》大義」下，又有「古《易》韻」。）開禧乙丑自序」云。
（梓材謹案：節齋兄弟皆朱子門人，而實本于家學，故以家學標之。）
易象意言
－者，奇也，陽之數也。者，耦也，陰之數也。伏羲氏畫—以象陽，畫以象陰。見陰陽之中，各復生陰陽，故再倍而三，為卦者八，所謂小成者是也。因而重之，故三倍而六，為卦者六十有四，下三畫為貞，而上三畫為悔也。
爻有四象，少陽、少陰、老陽、老陰也。少陽之數七，少陰之數八，老陽之數九，老陰之數六。老變而少不變，聖人取變者為用，故陽爻曰九，陰爻曰六。
六七八九者，陰陽之用數也。陽以進為用，故少于七而老于九。陰以退為用，故少于八而老于六。
凡爻位俱陽與爻位俱陰為當位，或陽爻位陰或陰爻位陽為不當位。
六位之卦，初與四為應位，二與五為應位，三與上為應位。陽爻遇陰爻，陰爻遇陽爻，則為有應。若陽爻遇陽爻，陰爻遇陰爻，則為應。
六位之卦，三與五為陽，二與四為陰。陽以升為用，故進成乎五。陰以降為用，故退成乎二。五者，陽成而得中也；二者，陰成而得中也，故皆吉。三陽剛未成而不中故危，四陰柔未成而不中故懼。
凡兩爻相比，在下曰承，在上曰乘。以陰承陽，以陽乘陰，為順；以陽承陰，以陰乘陽，為逆。
中則不失乎善，偏則流為惡。八卦相錯，惟二五得中。
後世互體之說，不可謂全無義理。《彖傳》言剛柔上下往來者，八卦《隨》、《蠱》、《賁》、《咸》、《恆》、《損》、《益》、《渙》也。止言剛來者，《訟》、《妄》二卦。在八卦者，或曰柔上剛下，或曰剛上柔下，或止曰上下。然其為卦，皆三陰三陽，本具《乾》、《坤》之體，而上下交往來也。《乾》剛交《坤》而成《震》、《坎》、《艮》，《坤》柔交《乾》而成《巽》、《離》、《兌》。故言剛來剛下者，明《乾》剛在上而下交《坤》。言柔來柔下者，明《坤》柔在上而下交《乾》也，若剛上之與柔上，則又《乾》剛在下而上交《坤》，《坤》柔在下而上交《乾》者也，是皆本諸《乾》、《坤》之交而互取之耳。至于《訟》與《妄》，則止言剛來。剛自外來，蓋其為卦皆四陽二陰，非《乾》、《坤》上下之交者。故《乾》體居上不動，而所以為《坎》、為《震》之剛者，皆自外來也。夫子言卦變之義，于此可見其兩端焉。
本一氣也，生則為陽，消則為陰。《易》之道，生道也。《震》、《艮》陽卦，《震》取初，《艮》取上者，理當然也。《巽》、《兌》陰卦，與《震》、《艮》為對者也，乃不取初上之陰。而取二五之陽也。至于《復》、《姤》、《夬》、《剝》之類，莫不取陽為用焉。是知陽能生，陰不能生，《易》之本也，非聖人特賤乎陰而不取也。
《乾》、《坤》體純，《坎》、《離》體交，而其用皆在中，故《乾》、《坤》、《坎》、《離》之用，皆在二五也。至于《乾》、《坤》相錯則為《泰》、《否》，《坎》、《離》相錯則為《既濟》、《未濟》，亦皆主二五為用也。
《乾》、《坤》、《屯》、《蒙》，《卦》之名也。健順動說，卦之性也。天地風雷，卦之象也。陰陽剛柔，卦之才也。中正危懼，卦之位也。應害遠近，卦之情也。上下乘承，卦之體也。元亨利貞，卦之辭也。剛柔往來，卦之變也。太極，理也。陰陽，氣也。剛柔，質也。乾者，太極之動，故釋《彖》不言陰陽剛柔。《坤》主質，故以柔言。《否》、《泰》交不交氣也，又具《乾》，《坤》之體，故皆以陰陽言。《否》類于《坤》，故又以剛柔言。餘卦不滯乎事，則滯乎物，故皆以剛柔言。
「四營而成易，十有八變而成卦」。易與變本一事也，未入用則謂之易，已入用則謂之變，蓋易無體而變有體也。觀變于陰陽而立卦，發揮于剛柔而生爻。陰陽剛柔皆畫也，未入用則謂之陰陽，已入用則謂之剛柔，蓋陰陽氣而剛柔質也。故夫子釋《乾》、《坤》闔闢曰變，而不曰易，釋卦爻之用曰剛柔，而不曰陰陽。
天數始于一，地數始于二，陰首而從陽者也。先陽而動則迷，從陽之後則得，故曰先迷後得主利。
天數終于九，地數終于十。陽終代，其終者地也，故曰地道成，而代有終也。
伏羲八卦之序，以二氣消長成。文王八卦之序，以萬物盛衰成。伏羲八卦是造化生物之理，文王八卦是造化運行之理。
天地者，其體也。四時者，其用也。日月所以為四時，至德所以生天地。
《易》之道，有己正而他爻取之以為邪者，有己凶而他爻得之以獲吉者。《屯》之初，非不正也，而二近之則以為寇。《旅》之上，非不凶也，而五承之以得譽命。
《乾》知太始，《坤》作成物，故知者《乾》道，作者《坤》道。夫子于《乾》則曰「知至至之」，「知終終之」。《乾》能兼《坤》，故知與行無不盡也。至于《坤》則曰「直其正也，方其義也」。《坤》承《乾》而行者，故特言行之而已。程子謂「《乾》是聖人之事，《坤》是學者之事」，蓋《乾》能盡知與行，而《坤》則但能行之而已，此所以為有閒也。
伏羲八卦，對待者也，體靜而生，則吉凶悔吝由乎我，故曰先天。文王八卦，流行者也，體動而成，則吉凶悔吝奉乎天，故曰後天。
《易》中之言仁，或為陰，或為陽。仁者見之謂之仁，仁陰也。立人之道曰仁與義，仁陽也。蓋自智仁而言，則智先而仁後，智動而仁靜；自仁義而言，則仁先而義後，仁行而義止。此陰陽之所以異也。
「易有太極」之易，未生兩儀之易也。「天地設位而易行乎其中」，生兩儀後之易也。故易在兩儀之先，其易體；在兩儀之後，其易有體。
藏諸用有兩義：在顯仁之前，則所以顯仁者為用，以其不可見，故為藏諸用；在顯仁之後，則既顯而為物矣，一物又各具生生之用，故亦為藏諸用。
寒暑也，晝夜也，生物之陰陽也。氣形也，魂魄也，物生之陰陽也。生物之陰陽，則屈伸相推，無不變也。物生之陰陽，則陽能變而陰不能變，故《易大傳》曰「游魂為變」，而不及魄者，物生之陰陽也。
《易》中言變化者，剛柔之窮皆變，變則化也。變者化之漸，化者變之成。變在化之先，故為陽，化在變之後，故為陰，蓋以先後為陰陽，非謂陽動為變，陰動為化也。
《大傳》言易有三，「易有太極」，易體，「易思為」，言易之本也。「天地設位，而易行乎其中」，「乾坤成列，而易立乎其中」，言易之用也。「易與天地準」，「易有聖人之道四」之類，言易之書也。
繼善陽也，成性陰也，此以天命之序而言陰陽也。仁者陰也，智者陽也，此以物受之性而言陰陽也。
《坎》之陰為陽所得，則升而為雲；陽淺則為霧。《坎》之陽為陰所累，則降而為雨；陰淺則為露。
陰在外，陽不得出，則為雷；陰固，則為地動。（《震》。）陰在內，陽不得入，則為風；陰固，則為大風。（《巽》。）陽包陰，則為霰。（《離》。）陽和陰，則為雪。《離》交《坎》。）陰包陽，則為雹。（《坎》。）陰入陽，則為霜。（《坎》交《離》）。陰陽之精，互藏其宅，則為日為月。（《離》、《坎》）。陰陽相戛，則為電。陰陽失位，則為霓。凡卦柔近剛，則柔為得剛；剛近柔應柔，則剛為柔累。
吉凶悔吝，具四象之義，悔者，吉之未成也；吝者，凶之未成也，猶少陰少陽未成乎陰陽也。
貞吉貞凶，貞厲貞吝，其所繫雖若不同，然皆一理也。其得本卦本爻之正者，則曰貞吉。其失本卦本爻之正者，則曰貞凶。其失之淺者，則曰貞厲，曰貞吝。
咎有五義：《師》之《彖》，吉而咎者也；《節》之《三》，過由己作而所歸咎者也；《大過》之《上》，凶而不可咎者也；《晉》之《初》，善補過而咎者也；《萃》之《四》，獲吉乃能咎者。
悔有四義：《咸》之《五》，安于事而悔者也；《復》之《五》，自修而免悔者也；《大壯》之《五》，理之必至而所可悔者也；《渙》之《三》，急于成功不以悔為悔者也。
「範圍天地之化而不過，曲成萬物而不遺」，神也；「通乎晝夜之道而知」，易也。此章之神，指發而妙萬物者為言也；易，指欲發者為言也。「思為，寂然不動」，易也；「感而遂通天下之故」，神也。此章之《易》，指未發者為言也；神，指初發者為言也。蓋易者，神之本，神者，易之用，以寂感言之明矣。然寂之中又有感，而感之中又有寂，故夫子之言，不一而足也。
「範圍天地之化而不過」一章，言聖人盡神而本于易也。「易思」也一章，言君子學《易》而至于神也。
感而動者發于中而無次序，《坎》、《離》是也。動而運行者始于下而有次序、《震》、《巽》、《艮》、《兌》是也。
夫子以仁義禮智為元亨利貞，然仁義禮智之在人心，其發于情也，不以序而見。（與《坎》、《離》同義。）元亨利貞在天時，則運于氣也，必以序而行。（與《震》、《巽》、《艮》、《兌》同義。）不以序者，感而初發也；必以序者，發而後運也。理雖同，而時有先後，此又不可不察也。
氣化者，有生之始而初生也，故上經始《乾》、《坤》。形化者，運行之終而復生也，故下經始《咸》、《恆》。（《震》、《巽》、《艮》、《兌》動而運行者也。）然皆終于《坎》、《離》者，運行當止于對待，乃能復生也。《既濟》、《未濟》雖非《坎》、《離》，《坎》、《離》之交也。
程子《易序》：「《易》，變易也，隨時變易以從道也。」既曰從道，別所謂易者，非易之理，乃指易書也。
「聖人立象以盡意，設卦以盡情偽，繫辭焉以盡其言」，夫子豈欺我哉！世儒乃欲忘象忘言，果聖人作《易》之意乎﹖聖人之意，正在乎言象之閒也，惟「變而通之」，則象可以盡其利，「鼓之舞之」，則辭可以盡其神，本末一貫，皆實事也。欲忘末而求本，是乃老之學，豈聖人作《易》之意哉！
「易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。」觀夫子立此數語，則知所以生者，不皆在未生兩儀之太極，故先師謂一每生二，一者太極也。太極生兩儀，則太極便在兩儀中，故曰「兩儀生四象」。及生四象，則太極便在四象中，故曰「四象生八卦」。及生八卦，則太極便在八卦中。以是推之，則太極隨生而立，若無與于未生兩儀之太極也。但人之為學，苟惟守夫物中之太極，則或囿于形而不得其正。必須識得未生兩儀太極之本，則雖在兩儀，在四象，在八卦，以至在人心，皆不失其本然之妙矣。此夫子明卦象之所由，所以必原易有太極之本，而子思之所謂大本者，亦正在乎此，學者不可不識也。
《漸》，進也，《坤》上爻進居《乾》下位，故曰《漸》。《歸妹》，退也，《坤》下爻退居《乾》上位，故曰《歸妹》。皆主柔爻進退為義也。
《咸》以神交，《恆》以神運，一滯乎形，則《咸》、《恆》之道不全矣。
《謙》，陽止乎內。《豫》，陽動乎外。然皆以順為用也。
《蠱》之《彖》曰：「先甲三日，後甲三日。」《巽》之《五》曰：「先庚三日，後庚三日。」先甲後甲，先庚後庚，皆所以號令也。《巽》為號令也，《蠱》之《巽》，初卦也，為號令之始。甲，始也，《蠱》又為事，故繫之于《蠱彖》焉。《巽》之《巽》，重《巽》也。申，號令也，庚，更也，故繫之于上《巽》焉。命令者，君之所出，故又以五言之。
《乾》、《漸》以一物之次序明爻象，《咸》、《艮》以一身之次序明爻象，《井》、《革》以一卦之次序明爻象。
《小畜》者，《巽》畜乾也；《大畜》者，《艮 》畜《乾》也。《巽》之主，柔爻也；《艮》之主，剛爻也。故《小畜》主四，柔畜剛也；《大畜》主上，剛畜剛也。
凡陽包陰，則是陰麗乎陽，事之常也。《震》下《艮》上為《頤》。《頤》，養正也，言陰求養乎陽，正也，故曰養正。兌下《巽》上為《中孚》。《中孚》，信也，言陰必麗乎陽，故曰信。（與《離》同義。）凡陰包陽，則為陽陷于陰，過常之事也。大者為陽，《巽》下《兌》上，則兩陰包四陽，陽數過焉，故曰《大過》。小者謂陰，《艮》下《震》上，則四陰包兩陽，陰數過焉，故曰《小過》。（與《坎》同義。）《臨》與《震》同，《觀》與《艮》同，《大壯》與《兌》同，《遯》與《巽》同。
天數一，一中有三，以象言之，則圓者徑一圍三；地數二，二中有兩，以象言之，則方者徑一圍四，此天地之所以分也。縱而數之，一中有三；橫而數之，一中有四。三之中各有四，四之中各有三，此天地之數所以同十二也，故四十八蓍以十二約之為四。存一以為體，分三以為用，故天數體一而用三。存二以為體，分二以為用，故地數體二而用兩也。
天道之常，先陽而後有陰，先始而後有終，先生而後有死。今《易》所言，而曰陰陽，曰終始，曰死生者，皆降一等而取其變也。蓋自其常者而言之，但見其先後兩事而窮焉。自其變者而言之，則窮而復通，未 嘗已也。生生之道，萬古不息者，實于兩言之閒盡之矣，豈特如世之所謂文從字順而已！ 或問《文言》曰：「『君子行此四德』，而先後不同，何也﹖」曰：「仁者生物而未見，貞者幹事而形，故夫子先言德。因物之文，而禮可見；因物之分，而義可明，故夫子先言物。」
天地之閒，對待流行而已，《易》體天地之撰者也，故伏羲八卦圓圖，（天地定位，至水火不相射。）以對待而作也；文王八卦圓圖，（帝出乎《震》，至成言乎《艮》。）以流行而作也。伏羲六十四卦橫圖，始《乾》、《夬》、《大有》，《終觀》、《比》、《剝》、《坤》。以流行而作也；文王六十四卦橫圖，（始《乾》、《坤》、《屯》、《蒙》、終《既濟》、《未濟》。）以對待而作也。是知主對待者，必以流行為用，主流行者，必以對待為用，學者不可以察也。
或問：「『參伍以變，錯綜其數』，與變數象之所繫先後，義未明，何也﹖」曰「夫子之言，曲而無不中，今且舉其一二例以明之。如《渙》之『剛來而不窮，柔得位而上同』，所謂參以變也。《賁》之『柔來而文剛』，『分剛上而文柔』，所謂伍以變也。如揲蓍之法，分二之後，置右揲左，復置左揲右。左右者，所謂錯其數也。置揲而復置揲者，所謂綜其數也。故通其上下往來之變，則于《賁》遂成天之文，于《渙》遂成水之文。極其歸奇之數，則得十二者，遂定老陽之象；得二十四者，遂定老陰之象；得二十者，遂定少陽之象；得十六者，遂定少陰之象也。
貞，固也，以「貞固足以幹事」取之也。貞，正也，以「君子正也」取之也。蓋貞者，隨在各有也，立乎事物之中，各得其正之謂貞，固在剛則曰大貞，在柔則曰小貞，在君子則曰君子貞，在女子則曰女子貞，以至在武人，在童僕，在牝馬，莫不皆曰貞焉。又以其永久者言之則曰永貞，以其不息者言之則曰不息之貞。又自夫用貞者言之，當安則曰安貞，當居則曰居貞，當其可則曰可貞，當其不可則曰不可貞，當艱則曰艱貞，其利則曰利貞，其不利則曰不利貞，不可疾也則曰不可疾貞。又至于貞之為用，則有吉焉，有厲焉，有吝焉，有凶焉，有疾焉，有亨焉，有勝焉，有觀焉，有明焉。其端不可得而窮也，惟善《易》者隨在玩之，則其義莫不皆其當，學者不可以正、固兩義而拘之也。
《易》者，神之本也。神者，《易》之用也。貞者，《易》之位也。
易者，以變易體而言也。神者，以妙萬物者而言也。貞者，以萬物各正性命者而言也。易則神，神則貞。《乾》之《彖》曰「元亨利貞」，貞則當復為元矣。貞、元之閒，其易之復乎﹖故《大傳》曰：「乾坤成列，而易立乎其中。」是兼貞之理也。又曰：「天地設位，而易行乎其中。」是兼元之理也。易、神、貞同一理而殊于時，學《易》者當識之。
或問：「仁柔，義剛。柔為陰，剛為陽。以此而觀，則仁當屬陰，義當屬陽矣﹖」曰：「仁主生發，生發者，陽之所為也。義主收斂，收斂者，陰之所為也。凡物有性有質，故以性而言，則仁陽而義陰，以質而言，則仁柔而義剛。所以然者，陽動生柔，陰靜生剛也。」
或問：「太極動而生陽，靜而生陰，其先後之序不可易也，而《大傳》曰『闔戶謂之坤，闢戶謂之乾』，乃《坤》先乎《乾》，靜先乎動，何也﹖」曰：「此章之義，主變通而言也。靜而復動之時，變通之義始著。」
或問：「朱子罕言所以生陰陽之太極，至于陰陽中之太極，則屢言之，何也﹖」曰：「自太極而陰陽，自陰陽而萬物，皆是一貫，但時有不同，則理氣有異耳。未生陰陽之時，所謂太極者，無聲臭儀象之可求。專以此時為言，則淪于虛無，無所底止。及其生陰陽之後，始有儀象之可觀，則其本然之妙，動靜之機，生生之道，真實妄，有可得而言者。以此為言，則學者有定見，而免淪于虛無之失矣。故孟子言性，亦只就惻隱羞惡之端而求之也。程子曰：『人生而靜以上更不容說』，而朱子嘗謂『舍愛不可以言仁』者，皆此義也。蓋仁之理不可見，苟不自其發動處求之，則仁之情狀豈可得而言邪﹖須于此等處熟思，當得朱子之意；然而善學者又當以此通神明之德也。」
《豫》、《遯》、《姤》、《旅》言時義者，言當其時處其義也。
《坎》、《睽》、《蹇》言時用者，言當其時而妙其用也。
《頤》、《大過》、《解》、《革》言時者，言當謹其時也。
《隨》言隨時之義者，言當隨時為義也。
理即氣之微，氣即理之著；性即情之微，情即性之著，皆一貫也。但其時有不同，故因其發用而立名有異。
或問「乾之《文言》『可與存義』，與《坤》之《文言》『義以方外』，兩義字有別否﹖」曰：「義只是一義，但『存義』之義，是《乾》之聖人，已發在事物之上，存之可為法于世者。『方外』之義，乃是《坤》之君子，從心發出，以裁制于外者。細而審之，亦不能無始終次第之異耳。以學者言之，須是先集聖人所存之義，積之于中，所積既多，自然生得心中所發之義，以方于外也。以此而分，則集聖人所存之義屬乎知，而從中所發之義以方外者屬乎行。其義之為義，雖不可為二，恐必須如此次第分看，然後可識用力之地也。」
或問：「敬以直內，義以方外，其說如何﹖」曰：「天命之性，正性也。心具正性，心之正也。謂之敬者，戒慎恐懼，保其正也。謂之直者，言心發于內，亭亭當當，無一毫私曲于其閒也。如此則靜時固正，動時亦正也，是『敬以直內』之說也。謂之義者，裁制于中，事物各得其宜，而不失其正也。謂之方者，止之于外，左右前後，各有定則，亦不失其正也。如此則中之制者固正，外之止者亦正也，是『義以方外』之說也。」
附錄
王厚齋曰：「伯靜解《離九三》云：『鼓缶而歌，當衰而樂也。大耋之嗟，當衰而哀也。盛衰之道，天之常也，君子之心，順其常而已。不樂則哀，皆為其動心而失其常者，故凶。』此說長于古注。」（補。）
運幹蔡復齋先生沆
蔡沆，字復之，號復齋居士，西山先生之次子也。西山憐外表兄虞英無子，與之為嗣，更名知方。從母命歸宗。入則受教家庭，出則從文公學。承父《春秋》之屬，先生爰著《春秋五論》、《春秋大義》、《春秋衍義》等書。蘇天爵稱其有功于《春秋》，有補于後學者也。又作《敬義大旨》、《復卦大要》二篇。以敬為入德之門戶，義為一身之主宰，發明敬義以示人。以《復》為學者遷善改過之幾。與人講明《復卦》，嘗言人當以「不遠復」為法，以「頻復而厲」為戒，尤有功于世教云。
（梓材謹案：徐夢發志先生墓，未言其爵秩。惟節齋撰母江氏墓志云：「復之領鄉舉，復歸其宗。」《崇安縣志》且言其官至文林郎、兩浙運幹云。）
文正蔡九峰先生沈（別為《九峰學案》。）
◆西山門人
中散朱先生塾
朝奉朱先生埜（並見《晦翁學案》。）
楊先生至（別見《滄洲諸儒學案》。）
◆節齋家學（劉、李四傳。）
蔡素軒先生格
蔡格，字伯至，節齋先生長子，西山先生長孫也。號素軒，學者稱曰素軒先生。行高而德厚，學足而望隆，性質沖澹，持身謹恪。教諸子姪，必遵先世禮義之訓。與從弟覺軒、久軒、靜軒等自相師友，由始至終，未嘗少懈。時有以佛、老之教惑亂眾聽者，先生與學者講明《孟子盡心章》以力詆之，作《至書》以警之。又著《廣仁說》以自勵，其衛道何其嚴哉！（參蔡氏《九儒書》。）
◆節齋門人
朝奉陳先生光祖
陳光祖，字世德，仙遊人。受學二蔡。始以父歿王事補官。好儒重禮，德行政事皆不凡。歷除廣東提刑，作《欽恤編》以戒僚屬，新濂溪祠以崇教道。積官朝奉郎。（參《姓譜》。）
（梓材謹案：《道南源委》載先生父吉老通《春秋三傳》學，又言先生嘗師事陳北溪，又受《易》書于蔡淵。蔡沈喪，一遵文公《家禮》。攷《北溪文集》《韶州學師道堂記》，稱先生為陳侯，蓋作于提刑廣東時。其奠先生文亦止云有同之契，未見其為師徒，唯其子沂為北溪高弟耳。）
翁思齋先生泳
翁泳，字永叔，一字思齋，建陽人，節齋蔡氏弟子也。有《注釋河洛講義》。（補。）
教授熊古溪先生剛大
熊剛大，建陽人。為建安教授，勉齋、節齋弟子也。學者稱古溪先生。有《詩注解》。（補。）
祕監葉平巖先生釆（別見《木鐘學案》。）
熊竹谷先生慶冑
通判徐進齋先生幾（並見《西山真氏學案》。）
熊先生酉
熊酉，蔡節齋弟子也。嘗為節齋《太極圖解序》曰：「道學之失傳也久矣！人心之昏晦也甚矣！如《太極圖》之說，世之疑者何其多乎﹖或以繼善成性不當分陰陽，或以極陰陽不當分道器，或以仁義中正不當分體用；有謂一物不可言各具一太極者，有謂體用一原不可言體立而後用行者，有謂仁為體統不可偏指為陽動者，有謂仁義中正之分不當反其類者。諸說紛紛不一，殊不知皆取于《易》之大意，而學者不深考也。至文公朱先生屢為之辯明，尚見劾于林栗之章，而陳賈偽學禁之請，亦由是而階也，則夫道之不明不行也，姦邪之說阻之也。然是理微妙而難明，人心昏迷而罔覺，先師節齋先生乃能深究精妙，著書兩卷。酉因侍立，得而讀之，見其言約而道大，文質而義精，意淡而味遠，且比次整齊，條理詳密，真有得于聖賢之心者。孔子謂易有太極，于變易之中而有不易之妙。周子云無極而太極，于體用之閒而有至中之理。太極之精，本無極也，無極之真，即太極也。世之言一物各具一太極者，固非所以盡其本。而謂太極之上別為無極者，是有二本也。學者不觀太極，無以知氣之所由始；不觀無極，無以知理之所由充。非先生窮深探微，得其旨趣之大，則周、朱之言何由取信于人哉！況時之人察理未精，講論未明，徒務新奇，泥于名數，而不思無極者，乃至極之所得名，不知太極者，即不可加之至理，老師宿儒，紛紛附和，以誤天下後世者多矣，未見若先生此書之明且盡者也。然則聖賢之心法，得周、朱而傳授，周、朱之太極，得先生而益顯，其光紹前緒，揭示後學也，厥功蓋不細矣。酉不敏，不足以表暴先生著述之盛，而使學者有日就月將之功，是亦不失作書之本意也。」（補。）
何雲源先生□（別見《九峰學案》。）
◆陳氏家學（劉、李五傳。）
推官陳貫齋先生沂（別見《北溪學案》。）
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